1.1 课题来源本
课题研究来源于国家自然科学基金“零件重复结构异变图像的分形测量的理论和方法研究”（No.51275158）和湖北省自然科学基金项目“高端激光加工设备中通用主动视觉全程引导方法和系统的研究（2012FFA056）”。
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1.2 课题的背景和意义
我国在零件精密制造方面比较薄弱，其原因之一是缺少有效的精密零件检测方法。
线结构光视觉测量是在激光三角法测量技术的基础上发展而来[1]，融入激光技术、图像处理技术、机电技术、信号传输技术、模式识别技术等科学技术的高精度空间三维坐标测量技术。结构光视觉由结构光传感器和摄像机组成，主要应用于三维物体坐标测量[2,3]和产品质量检测[4,5]等方面。其具有结构简单、图像处理速度快、实时性强、柔性好、检测精度高等优点，在精密机械制造的零件三维检测等领域发展十分迅速[6]。
然而，线结构光视觉三维测量技术在实际应用中还存在着许多问题，首当其冲的就是线结构光视觉系统标定技术，它决定了系统的检测精度。目前，国内外线结构光视觉标定技术方法多种多样，标定精度参差不齐，各自都存在不同程度的缺陷，亟待需要进一步改进和完善。因此，深入研究线结构光视觉标定技术不但对结构光视觉检测的发展具有巨大促进作用，而且对我国发展精密机械制造产业有重大意义，符合我国实现中国梦、建设创新型国家、提高自主创新能力和增强民族核心竞争力的总体要求。
1.3 国内外线结构光视觉测量标定技术的发展现状
目前，线结构光视觉测量标定技术主要包含两步：摄像机标定、结构光平面结构参数标定，其中摄像机标定是结构光平面结构参数标定的前提。
1.3.1摄像机标定技术研究现状
摄像机标定技术按照摄像机标定方法可以分为：传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法、主动视觉摄像机标定方法[7]。
1、传统摄像机标定方法发展现状
传统摄像机标定方法的主要特点是利用已知标定块特征点的相对位置关系，通过获得这些点的分布规律来对摄像机进行精确标定。其优点是适用于所有的摄像机标定，并且标定的精度较高，不足之处是标定的过程比较麻烦，要求标定块的加工制造精度比较高，增加了标定成本，该方法并不能满足所有的应用场合。传统摄像机标定方法主要有：DLT 方法、RAC 方法、张正友的平面标定方法、孟胡的平面圆标定方法、吴毅红等的平行圆标定方法[8]。
70 年代初，Abdal-Aziz 和 Karara 提出了直接线性变换的摄像机定标方法[9]，他们从摄影学的方向对摄像机图像和空间景物特征之间的关系进行了研究，找到了摄像机成像的线性模型，并且此线性模型的参数解算都能够通过解线性方程组来进行实现，求解方便，对内外方位信息没有要求，可以用于非量测摄像机，满足中、低精度要求的检测。
80 年代中期，Tsai 提出的基于 RAC 的定标方法[10]是计算机视觉像机定标方面的一项重要工作，该方法是利用径向一致约束来求解像机像机外参数，然后再求解摄像机的其它参数。基于 RAC 的标定方法的优点是它可以建立摄像机内外参数的线性方程，简化了参数求解的难度和过程，所以其标定过程快捷，精度比较高。
90 年代末，张正友提出一种介于传统标定方法和自标定方法之间的平面标定方法[11]。它既克服了传统方法对硬件设备及精度要求较高，操作过程复杂等缺点，与自标定方法相比较，具有较高的标定精度。张正友的方法是必须准确确定模板上矩形角点的相对位置坐标以及图像和模板上的角点的相互对应关系，适合于熟悉计算机视觉专业人员使用。
2002 年，孟晓桥，胡占义提出了一种基于圆环点的摄像机自标定方法[12]。该方法与张正友提出的平面标定方法类似，区别的是所采用的模板不一样，其原理简单,不存在匹配问题,稳定性比较好，标定的过程自动进行，适合于非专业视觉人员使用。这种方法的标定精度比较高，鲁棒性比较好。2004 年，吴毅红等人提出一种利用平行圆来标定摄像机的方法[13]，这种方法是基于最少个数的平行圆，根据仿射不变性的基本原理，找出所有能够求解圆环点的方法，进而推广到非共面的平行圆求解情况。这种方法与以往基于圆的标定方法相比，所用到的圆个数较少，圆环点图像处理比较简单，只需对特征点进行二次曲线拟合即可, 无需任何匹配, 不用计算圆心坐标，应用场合十分广泛, 可应用于旋转平台的重构。
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第 2 章 线结构光视觉测量的数学模型
2.1 线结构光视觉测量基本组成
如图 2.1 所示，线结构光视觉测量系统的硬件部分由摄像机和线结构光投射器两大部分构成，被测对象表面与结构光平面相交，形成二维畸变的光条纹，条纹图像的畸变程度取决于结构光投射器与摄像机两者的空间位置关系和被测对象表面形廓（高度）。当线结构光投射器与摄像机两者的空间位置关系一定时，就能够从畸变的线结构光条纹图像中重绘出被测对象表面的形廓特征。简言之，通过重构投影在物体表面上的光条来测量轮廓高度，计算出物体的三维形状并确定其三维信息，特别适用于表面没有特征的物体。
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2.2 空间坐标系的变换
关系线结构光视觉测量系统是从摄像机获取的光条纹图像寻找被测对象的特征信息，根据坐标转换解算空间被测物体的形状、位置等空间三维信息，由此重建被测对象表面轮廓特征并测量其尺寸。线结构光条纹图像中每一点的灰度值与被测对象表面对应特征点的反光特性有关，而该点的图像坐标与被测物体表面对应点的世界坐标是一一对应的关系，因此，找到图像坐标到世界坐标之间的准确转换关系是线结构光视觉测量系统的关键。
图2.2为线结构光视觉测量的空间几何测量模型，其中主要包含了4个坐标系：世界坐标系(Xw,Yw,Zw)，像面坐标系(x，y)，像素坐标系(u,v)，以及摄像机坐标系(Xc,Yc,Zc)，且摄像机坐标系 Zc 轴与摄像机自身光轴重合。OcO1两点间距离是摄像机的有效焦距 f。像素坐标系与世界坐标系之间的坐标转换可以通过以下各坐标系的转换推导计算出来。
（1）像素坐标系和像面坐标系之间的关系
式中：Sx,Sy 分别是每一个象素点矩形长和宽的物理尺寸大小。(u0,v0)图像中心点坐标，也是摄像机光轴与摄像机的成像平面实际交点在图像坐标系下的像素坐标，不能直接获得，可以通过摄像机标定技术标定出来。
（2）像面坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系三者的转换关系
对于被测对象表面某一个特征点 P，其在世界坐标系与摄像机坐标系中的坐标如果分别用[Xwp,Ywp,Zwp]T与[Xcp,Ycp,Zcp]来表示，于是存在以下坐标映射关系
式中：R 是 3*3 单位正交矩阵,主要包含两坐标的空间旋转变换参数；T 是 1*3 平移向量，主要包含两坐标的空间平移变换参数；0=[0 0 0]T；M2是 4*4 矩阵，称之为像机的外参矩阵，矩阵中各元素值可以通过摄像机标定技术来获得。
（3）图像坐标系与世界坐标系之间的关系
式中：fc 是摄像机的有效焦距，ρ=Zcp。
由以上不同坐标系的两两之间的相互转换关系，我们能够推导出图像坐标系与世界坐标系二者的转换关系如下
式中：ax=fc/Sx，ay=fc/Sy，fc 是摄像机的有效焦距，ρ=Zcp。Sx,Sy 分别是每一个象素点矩形长和宽的物理尺寸大小。(u0,v0)是摄像机光轴与摄像机成像平面的交点的像素坐标，也是图像的实际中心点位置。M1完全由 ax，ay，u0，v0决定，M1与摄像机硬件结构和加工制造误差有很大关系，称之为内参数矩阵，M2完全 R,T所决定，R,T 是像机相对于世界坐标系旋转和平移变化参数矩阵，称为像机外参矩阵[33]，M=M1M2，M 为 3*4 矩阵，称为投影矩阵，像机的内外参数可通过像机标定技术标定出来。
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第 3 章 线结构光视觉测量系统的标定...................................... 10
3.1 摄像机的的成像模型 ........................................ 10
3.1.1 小孔成像模型 .......................................... 10
3.1.2 摄像机的成像模型 .................................. 11
3.2 摄像机标定方法研究 .................................... 14
3.3 常见的光平面标定方法 .................................... 21
3.3.1 拉丝法 ........................................ 22
3.3.2 齿形靶标法 ..................................... 23
3.3.3.基于交比不变性.................................. 24
3.3.4.基于共面靶标标定法..................................... 25
3.4 光平面标定方法研究 ....................................... 26
3.4.1 一般的光平面标定方法 ............................................ 26
3.4.2 改进的光平面标定方法 ............................................ 28
3.5 本章小结............................
