第 5 章 混沌时间序列仿真预测........................52
5.1 实验设置........................52
5.1.1 实验环境........................52
5.1.2实验评价标准........................52
第 5 章 混沌时间序列仿真预测
5.1 实验设置
5.1.1 实验环境
本文所有实验均在 Windows 系统下进行，所用的编程语言为 Python，并借助 Keras 实现深度混合神经网络的快速搭建。作为当下较为流行的高级神经网络API，Keras 完全使用 Python 编写，其后端运行的架构是 TensorFlow、Theano 等当下主流的深度学习架构。Keras 对用户十分友好，其高度模块化和可扩展性好的特点允许用户进行快速的实验。更重要的一点是 Keras 支持各种神经网络的快速搭建及组合，并且能够充分发挥 CPU 和 GPU 的算力。本文使用的具体设备、软件和工具包配置如表 5-1 所示。
表 5-1 实验配置
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结论
非线性系统中普遍存在着混沌现象，混沌的出现不仅使系统的动力关系变得更加复杂，还使动力系统更加难以分析，同时也为时间序列的预测带来了诸多困难和挑战。对混沌时间序列进行预测，一方面有助于研究人员更好地认识非线性系统，另一方面也能够为相关系统下社会活动和生产劳动提供指导。为了提高混沌时间序列的预测精度，本文研究了基于混沌理论、深度学习算法和神经进化理论的混沌时间序列预测模型。研究的主要创新包括以下几点：
(1)针对非线性动力系统的时间序列表现出混沌现象，根据混沌理论的相空间重构技术对混沌时间序列进行分析和进一步的预测。通过使用互信息法和 Cao法分别确定相空间重构所需的延迟时间 和嵌入维数m ，在相空间重构后，对相空间内的数据进行归一化处理，以便使用提出的模型进行空间特征和时间特征信息的提取。
(2)考虑到相空间重构理论能够将时间序列所在动力系统的的所有动力学特征表示出来，为了将混沌时间序列所蕴含的丰富信息提取出来，本文提出了基于一维卷积神经网络、门控循环单元和注意力机制的深度混合神经网络。该模型将相空间的数据作为输入，使用一维卷积神经网络对其空间特征信息进行提取。此外，获取的动力系统的单一变量时间序列中也蕴藏着该变量随时间发展的时间特征信息，使用门控循环单元根据已提取的空间特征信息提取时间特征信息。又因为在训练深度学习算法时，需要使用大量的数据，因此模型在训练时会产生大量的时空特征信息，因此引入一个注意力机制模型来对时空特征信息赋予权重，模型会根据加权的时空特征信息进行预测。
(3)本文提出的预测模型是具有深度的混合神经网络。在训练中，根据经验设置不同网络拓扑结构的预测模型时，模型的预测精度时高时低。因此，为了提升并稳定模型的预测精度，可以利用神经进化的思想来获取最优预测模型，本文主要研究利用差分进化算法对预测模型网络结构进行寻优。本文在使用差分进化算法对模型进行优化时，发现差分进化算法存在收敛速度和运行速度较慢的缺点。受自适应差分进化算法的启发，本文提出了改进的自适应混沌差分进化算法，通过使用自适应变异算子和混沌交叉算子来提升差分进化算法的收敛速度和整体寻优时间。经过差分神经进化优化的预测模型，能够保证较高的预测精度。
参考文献（略）
