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基于状态递归与状态转移图像分析法的非线性时间序列分类

日期:2021年08月14日 编辑:ad201107111759308692 作者:无忧论文网 点击次数:649
论文价格:150元/篇 论文编号:lw202108061642022482 论文字数:32022 所属栏目:计算机软件论文
论文地区:中国 论文语种:中文 论文用途:硕士毕业论文 Master Thesis
相关标签:计算机软件论文

本文是一篇计算机软件论文,本文首先研究了将待分析时间序列转换为递归图开展分类研究的算法流程构建。通过构建时间序列对应的递归图,开展基于递归图的递归特征定量分析,将计算提取的递归定量特征作为解释向量用于时间序列的分类研究。相关算法在部分数据集上取得了较为理想的分类结果,为传统时间序列分类研究提供了新的研究视角与算法流程参考。


1 绪论


1.1 时间序列背景知识

时间序列指的是按照时间顺序排列而组成的一组观测数值,通常情况下时间序列是在相等的时间间隔内按照给定采集规则对某种潜在过程进行观测的结果[1]。最早的时间时间序列研究可以追溯到 20 世纪 90 年代[2]。时间序列可以显示一个或者一些随机变量随着时间状态不断发生的状态改变,分析时间序列的核心思想就是从时间序列数据中找到其状态改变的特征,并利用这些特征进行建模、统计和预测。时间序列分析在各个领域都有着不同的运用,在金融数据(如股票市场、货币汇率)[3-4]、工业设备(如传感器数据)[5]、天气预测(如天气预报)[6]等方面都有着运用。随着计算机技术的快速发展,数据量变得日益庞大,越来越多的领域对数据的分析和处理的需求不断提高,近年来,“生物医学信息(Biomedical Informatics)”这一概念被提出。在过去,医生或者相关的研究人员通过手工记录相关资料和临床信息,然而随着信息量的大规模增长,传统的手工记录方式已经无法满足信息分析的需求。生物医学信息就是结合生物学、临床医学,并融入计算机科学技术的一项新技术[7-8]。

图 1.1  生物医学信息学和其他学科关系

图 1.1  生物医学信息学和其他学科关系


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1.2 复杂网络

随着互联网技术的飞速发展,当今社会已经进入了一个互相连通网络时代。网络结构出现在社会的各个层面,在社会关系、交通系统、因特网等领域中都充满着网络结构[14]。与传统的随机网络不同,复杂网络具有小世界、无标度、社团结构、高聚类等重要特性[15-16]。使用复杂网络理论对各类不同类型的信息进行加工,能更容易地发掘出数据之间的内在联系,可以帮助研究人员找到信息之间的内在特征,该理论已经成为目前热门研究内容之一。复杂网络作为一套完整的理论分析系统,在时间序列数据分析中也起着强大的作用。

在结构上,复杂网络与传统的普通网络类似,由节点和边构成,但复杂网络与普通网络不同,在网络结构上,复杂网络具有更多的特征,正因如此这些特性更能反映出数据的真实状况[17]。在复杂网络理论应用中,网络中的节点是复杂系统中的个体,用节点之间的连边表示个体间的一种关系。自“小世界网络”和“无标度网络”的概念被提出后,网络研究开始更多地研究“小世界”和“无标度”特性结合的网络。相关研究表明异常的生理信号构成的网络拓扑结构与正常的生理信号构成的网络拓扑结构不同。根据这一特性,将不同的生理信号建立为不同的网络,结合复杂网络的图分析法,有助于更好地发现异常的产生。

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2 基于递归图方法的分类研究及应用


2.1 相空间重构

非线性时间序列主要表示的是系统状态随着时间推移而发生改变的过程,为了进一步挖掘其系统内隐含的规律以及变化过程,并对系统未来可能状态进行预测,可以对非线性时间序列构建模型分析。如此对非线性时间序列描述的演变情况称为动力系统(dynamical system),而在动力系统中的状态是一组可以被确定下来的实数。状态与相空间中的点有着一对一的关系,因此相空间中所有点的集合即可用来表示系统中所有可能出现的状态。由于状态会随着时间的改变而发生改变,因此将状态的变化连接起来会形成一条线,这条线称为轨迹,轨道会贯通整个相空间。

尽管部分非线性系统有一定的确定性,但运动状态内部因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动称作混沌(chaos)。非线性时间序列就是指由混沌系统产生的一维或者多维时间序列。因为非线性时间序列内存在混沌性,所以其表现出来的运动特性是随机无特性的,因此会导致现有的线性时间序列处理算法无法适用于非线性时间序列。但是混沌系统中的数据并非完全随机的,其中状态的变化还是会受到一定的规则约束。由于混沌系统的建模以及预测是在相空间中完成的,所以用相空间重构法对于非线性时间序列进行分析效果会非常明显。

相空间重构是指将时间序列数据在相空间中表示出来,从而获得更过隐藏在混动系统中的信息。使用较多的相空间重构方法有导数重构法和坐标延迟重构法。但是导数重构法存在对于噪声过于敏感的特性,以及会出现坐标间尺度差异大的不足,因此导数重构法在应用方面会受到限制。在相空间重构时,坐标延迟重构法运用会更加广泛。

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2.2 递归图及其定量分析

2.2.1 递归图概述

以匀加速运动的物体为例,获取物体加速度与初速度后,能够计算出某个时间节点的运动性质。但在生活中,许多预测并不是基于公式的,例如:天气闷热是可能会下雨;扔出某一物体,可以估算起运动距离;气温较低时有些动物会冬眠……通过这些现象,可以揭示出两个事实的特性:

(1)当同样的情况再去出现时,事情会按照类似的趋势发生改变。

(2)有的情况会反复产生。

对于第一点,我们认为在现实世界中,对于各种复杂程度不同以及时间维度不同的系统体系,都可以用数学方程的方式进行建模。在生活中,以数学方程建模的方式渗透到了方方面面,例如:大到宇宙中的星体运动可以用方程进行描述;在生活中,可以描述自由落体的物体运动状态;微观中,分子的运动也可以用方程进行描述。就此来说,它们的运动规则是存在一定规律的,通过建模来预测系统中的运动状态。但是,依据混沌理论系统理论,混沌系统中对初始状态及其敏感,系统内的非线性状态多为随机且无序的混沌状态,无法在长时间范围内预测。

对于第二个特点,这一特点对许多系统都至关重要,当重复遇到某一场景时,会根据以往的经验做出合理地反应。这一现象称作递归,这也是动力学系统中的一项重要特性。

20 世纪 40 年代,Monk 在研究时发现了递归这种状态,这也是对自然界中递归现象的首次探索[47]。自然界的演化存在一定的发展规律,都会以复杂的方式随着时间而发生变化,因此,递归性可以适用于大多数系统。

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3 基于卷积神经网络的时间序列图像分类.....................20

3.1 映射算法.....................20

3.1.1 格拉姆角场 (Gramian Angular Field, GAF).....................20

3.1.2 马尔科夫变化场 (Markov Transition Field, MTF).....................20

4 改进的马尔可夫转移网络生成算法及其应用.....................30

4.1 引言..................30

4.2 基于马尔可夫转移概率的网络构造算法及其改进方案..................30

5 基于图像特征的时间序列预测...................40

5.1 引言....................40

5.2 特征提取......................40


5 基于图像特征的时间序列预测


5.1 引言

本章中将使用高斯过程回归过程(Gaussian Process Regression,GPR)对时间序列图像进行预测,高斯回归过程如图 5.1 所示:

图 5.1  高斯过程回归

图 5.1  高斯过程回归

当原始数据维度较高时,计算量便会很大,对原始数据进行降维是提高计算效率的一个有效办法。通常情况下会采用特征提取的方式对图像进行降维,但降维过程可能使原始信息丢失。因此本章节选择讨论了方向梯度直方图(Histogram of Oriented  Gradient,HOG)、尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform,SIFT)和对图像直接进行缩放的方法。接下来将提取到的特征作为高斯过程回归的输入,生成预测结果,并按照预测的结果决定特征提取方式。

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6 总结与展望


生理信号分析作为时间序列信号分析的其中一项研究重点,生理信号分析已经成为了目前的一项热门研究,具有非常重要的研究意义。作为一种传统非线性时间序列统计分析方法的补充,本文开展了一些新的时间序列分类方法的构建探索与数值研究,相关研究结果对于相关领域的研究者也许有一定的参考价值。具体讲:

本文首先研究了将待分析时间序列转换为递归图开展分类研究的算法流程构建。通过构建时间序列对应的递归图,开展基于递归图的递归特征定量分析,将计算提取的递归定量特征作为解释向量用于时间序列的分类研究。相关算法在部分数据集上取得了较为理想的分类结果,为传统时间序列分类研究提供了新的研究视角与算法流程参考。

其次,本文借鉴文献中新近提出的格拉姆角场和马尔科夫转移场以及改进的马尔科夫转移矩阵图方法对待分析时间序列集进行转换,将待分类“非线性时间序列集”映射为待分析“图像数据集”,在此基础上开展了将拟分类时间序列转化为图像对象开展分类的尝试。即,在将“时间序列数据集”转化成“图像数据集”后,基于卷积神经网络分析法,开展了基于卷积神经网络分类器(CNN)的典型非线性时间序列的分类及其应用研究,取得了较好的分类效果;进一步,本文还讨论了这一分析过程的逆过程及其应用。

最后,本文还开展了基于时间序列对应的图像特征分析的相关预测研究。

本文将递归图分析法、图网络分析法与基于卷积神经网络融合,提出了一