1 绪论
1.1 研究的背景及意义
1975 年 8 月，河南南部驻马店地区发生历史上罕见的特大暴雨，暴雨持续三天，造成淮河流域梯级库群中两座大型水库（板桥水库、石漫滩水库）、两座中型水库、数十座小型水库、两个滞洪区在短短数小时间相继垮坝溃决。这场洪水灾难造成河南省 29 个县市受灾、1700 万亩农田被淹，其中 1100 万亩农田受到毁灭性的灾害，1100 万人受灾，死亡人数巨大，鲜被提及。 为了减少极端洪水泛滥给人类造成的灾害，对洪水运动规律进行研究是十分必要的，洪水演进模型就是用来模拟实时洪水、历史洪水，把有限的实测水情信息推演到整个流域，来预测流域洪水特征。针对不同工况下的典型洪水过程，以及下泄洪水、洪水运动到下游水库对下游坝体的影响，洪水演进模型可对流域洪水水情、灾情信息做到实时评估，因此研究洪水运动规律并对实时的洪水进行调度具有极其重要的指导意义[1]。 我国大江大河众多，水资源十分丰富，为了充分利用水力资源，在大江大河上建设了多个梯级水利水电工程，形成梯级水库群，这些梯级水库不再是单一的工程，他们在运行管理中形成了相互关联、相互影响的整体。然而，现有的漫坝失事分析往往未充分考虑单元与梯级水库群整体安全的关联性[2]，而是单独计算单一水库的溃坝，这种分析计算没有实际应用价值。因此在梯级库群中，考虑上游水库大坝的安全及泄洪对下库的影响具有理论价值和现实意义[3]。 我国水利水电建设正处在一个前所未有的高速发展期，已规划 13 大水电基地共包括 310 座大中型梯级水库，尤其西南地区流域聚集了大批水电工程，如金沙江、澜沧江、雅鲁藏布江水电基地、大渡河水电梯级开发等，这些梯级水库大坝多位于高山峡谷地区，水头高，泄量大，地质条件复杂。如典型的大渡河水电梯级，干支流规划布局了 80 余座大中型梯级水库，超高大坝分布集中，超过 100m 的土石坝共 17 座，最大坝高（双江口水库）达到 314m。由于流域内坝型多为土石坝和面板坝，其坝身不能过流，漫顶则意味着溃决，损失无法挽回。
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1.2 国外研究现状
1960 年 Clough 首先提出了有限单元法的定义，在分析飞机结构时运用三角形单元求解了平面应力问题。20 世纪 60 年代以后，有限单元法的出现为弹性理论法的应用开创了新的局面，有限元理论开始应用于对重力坝应力问题的求解[8]。随后有限单元法逐步由二维平面应力问题向三维应力问题不断发展。在明渠非均匀水流中，渠道过水断面上的水力要素如流量、水位等是时间和路程的函数，这种随时间和路程不断变化的非均匀流称为明渠非恒定流[12][13]。例如，汛期的洪水在天然河道中的涨落过程，灾害性洪水过程在水库、湖泊中引起堤坝溃决，调节节制闸或分水闸在灌溉渠道中导致上下游渠道中水位的波动过程，以及河流入海口附近的潮汐现象等都是非恒定流的典型例子。严格地说，自然界或水利工程中大多数的明渠水流都属于非恒定流的范畴[14]。 明渠非恒定流的研究最早起源于 18 世纪后期，法国数学家拉普拉斯（Laplace.P.S）和拉格朗日（Lagrange.I.L）推导出了浅水波的波速计算公式，并于 1788 年建立了浅水波中常水深的波速方程。其后，圣·维南(Saint-Venant)于 1871 年在法国科学院学会会刊上阐述了圣·维南非恒定流偏微分方程的基本理论，并发表了两篇关于明渠非恒定流理论实际工程应用方面的论文。
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2 基本理论和计算方法
2.1 ANSYS Workbench 概述
Workbench 是 ANSYS 公司新一代多物理场耦合分析软件，软件包含众多模块，多种模块能够根据客户自定义进行耦合分析，因此为多物理场耦合分析提供了优秀的系统层级解决方案。其主要包含的三个模块：三维建模软件Design Modeler、有限元分析模块和优化设计模块，以上模块将仿真、设计、优化集成在一起，便于设计人员进行交流与沟通。 Workbench 包含众多的能够进行相互耦合的分析模块，如进行结构静力学分析的 Static Structural，进行瞬态结构力学分析的 Transient Structural，进行随机振动分析的 Random Vibration 等等，由于本文主要涉及的是大坝的静力学仿真受力分析，因此主要使用静力学分析模块进行大坝的结构静力学仿真分析。 ANSYS Workbench 的结构静力学仿真分析模块主要包含以下几个功能：Engineering Data，该材料库涵盖了大部分常用的工程材料参数库，如常用材料 General Materials，常用非线性材料 General Non-linear Materials，显性材料 Explicit Materials，超弹性材料 Hyperelastic Materials，磁
性材料，热力学材料 Thermal Materials，流体材料 Fluid Materials，复合材料Composite Materials 等等。每一种材料包含一些基本的材料参数如密度，热膨胀系数，各向同性参数（杨氏模量，泊松比，剪切模量，应变寿命参数，拉伸服强度，压缩屈服强度等等），并且对材料库中的所有参数，用户均可进行更改或重新定义新的材料。Design Modeler 是集成于 ANSYS 软件的专业三维建模软件，并且该模块可以与一些常用的三维建模软件如 Solidworks，NX，UG，CAD 等进行协同工作。当然 Design Modeler 也可以独立进行三维建模，使用该模块进行建模的一个独特优势在于，可以进行参数化仿真分析，即通过控制几何模型中的部分参数进行优化设计分析，查看某一或部分参数的敏感度，从而给出最优的产品设计参数。该模块建模时包含两部分，Modeling 建模模块和Sketching 草图模块，后者主要负责在某一平面上自定义草图，并进行修改、尺寸定义、约束、设置等。
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2.2 ANSYS 有限元静态计算基本原理
ANSYS 有限元仿真的基本原理即是将连续的几何体划分为有限个单元结构，所划分的各个单元通过节点彼此连接，承载与实际应力等效的荷载，根据静力平衡条件进行分析，根据变形协调条件进行重新组合，变成综合求解的程序，从而使一个连续问题转化成离散化问题。有限元的基本方法就是离散化。洪水演进数值模拟主要是求解圣·维南偏微分方程组，圣·维南方程组的基本假定是[58][59]：假定在同一过水断面上的流速均匀分布，处处相等，因此计算时可用流速的平均值代替。垂直于水流方向的加速度很小，不考虑水流垂直方向的交换，因此假设过水断面上的动水压强与静水压强分布规律相同，即与水深 h成正比.
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3 石漫滩重力坝仿真分析 ............. 13
3.1 工程概况 ......... 13
3.2 坝址区地形地质条件 ....... 13
3.3 重力坝基本资料 ...... 14
3.4 作用荷载及计算工况 ....... 17
3.4.1 作用荷载 ........ 17
3.4.2 计算工况 ........ 19
3.5 重力坝有限元仿真计算模型 ............. 19
3.6 计算结果与分析 ...... 21
3.7 本章小结 ......... 36
3.7.1 应力控制标准 ......... 36
3.7.2 坝体应力分析 ......... 37
4 泄水建筑物洪水演进数值模拟 .......... 40
4.1 洪水演进计算模型与方法 ........ 40
4.2 泄水建筑物洪水动态演进计算结果与分析 ....... 47
4.3 本章小结 ......... 55
5 洪水演进数学模型实例计算分析 ...... 56
5.1 步长与初始条件 ...... 56
5.2 数值计算 ......... 57
5.3 结果分析 ......... 58
5.4 本章小结 ......... 62
5 洪水演进数学模型实例计算分析
某灌溉输水渠道，渠首进水闸上游为水库，进水闸与节制闸之间渠道长7522m ，灌溉过程中进水闸全开，下游节制闸部分开启，恒定流流量30Q=12.0m /s ，闸前水位 3.6m。因流量调度需要，节制闸需在20min 内减小流量到36.0m /s 。根据情况需要，计算上游进水闸处流量变化过程以及下游节制闸前水位变化过程。 水库库容很大，渠道流量调度可认为不影响上游水位，即上游水位保持不变。调节节制闸之前的初始时刻，渠道中水流为恒定非均匀流，水面线为壅水曲线。确定初始条件需按恒定非均匀流求出水面线。 本实例数值计算采用矩形网格特征差分法中的柯朗格式进行求解。
