本文是一篇建筑工程管理论文，本文对资源受限装配式建筑项目施工调度多目标优化模型与算法进行了研究，旨在解决资源约束条件下，如何有效、高效地安排施工活动，以实现多个优化目标的问题，研究成果对于装配式建筑行业的发展起到一定的促进作用。
1绪论
1.1研究背景与意义
1.1.1研究背景
近年来，随着我国经济高质量的发展以及新型城镇化的稳步推进，建筑行业作为支柱型产业也需要向高质量发展，国家鼓励建筑业进一步推行装配式建筑产业化[1]。相比发达国家而言，我国建筑工业化较晚，但近年来受得到国家重视且实现了快速发展。传统的现浇施工生产效率低、噪声污染大的特点使得建筑行业不得不加快工业化脚步，装配式建筑以绿色节能、施工高效和低耗等优点逐渐成为我国的发展导向[2]。国家自2016年开始陆续发布了多项关于发展装配式建筑的政策，如图1-1所示。
我国建筑业在追赶发达国家的同时，也面临着城市化进程加快、环境保护压力增大等挑战，因此需要更加高效、环保的建筑方式来应对这些挑战。装配式建筑项目正是基于这样的需求背景逐渐崭露头角，国家相关政策措施也为装配式建筑项目的研究、生产、应用和推广提供了政策支持、市场保障与发展机遇，推动了我国装配式建筑行业的快速发展[3]。
1.2国内外研究现状
1.2.1资源受限项目调度问题研究
资源受限项目调度问题（Resource Constrain Project Scheduling Problem,RCPSP）属于复杂系统内组合优化的应用问题[7]。RCPSP模型由活动、资源、目标函数三大元素组成[8]，其目标在于在满足活动优先级和资源约束的前提下，确定建筑项目的最佳进度计划。按照RCPSP优化目标函数个数的不同可分为单目标资源受限项目调度问题与多目标资源受限项目调度问题。
单目标资源受限项目调度问题的核心目标是在活动逻辑关系约束和资源约束的双重限制下，对工期、成本、资源分配以及鲁棒性等关键指标进行优化，从而生成符合要求的进度方案。鲁棒性作为其中的一个关键维度，通常包含两种主要类型：质量鲁棒性和解鲁棒性[9]。质量鲁棒性也被称为完工鲁棒性，相关研究主要聚焦于工期最小化、成本最小化以及项目净现值最大化等方面的优化，其研究重点是通过衡量项目在面临不确定性因素干扰时的抗干扰能力，从而评估项目最短完工工期的鲁棒性；解鲁棒性通常通过最小化活动实际开始时间与计划开始时间之间偏差的加权和来表示，旨在确保在面对不确定性因素时，项目能够保持其原有的稳健性和效率。从质量鲁棒性角度出发，Elmaghraby S E（1977）[10]最早引出了资源变动下的成本互动模型，通过改变资源用量达到最小化项目完工时间的目的；Naber A等（2014）[11]通过调整资源确定每项活动开始时间，并提出四种离散时间模型，通过计算时间与解的质量比较模型优劣性；Tritschler M等（2017）[12]以项目工期最小化为目标函数，在可变的连续周期内对资源进行分配，从而寻找最佳调度方案；Almeida B F等（2018）[13]以最大化缩短项目完工时间为目标，提出一种有偏随机秘钥的遗传算法来对问题进行求解；谢芳等（2022）[14]研究了工期不确定条件下的多模式资源受限项目调度问题，以工期最短为目标，建立了马尔科夫决策过程模型，设计了基于Rollout的动态规划算法，在项目执行中根据最新状态动态给出调度方案。解鲁棒性的研究有助于制定更为灵活和适应性强的项目进度计划，以应对可能出现的各种变化。Chen C等（2016）[15]在活动后面插入了时间缓冲，缓解了资源发生中断时带来的干扰。
2相关理论基础与研究方法
2.1装配式建筑及调度特点分析
2.1.1装配式建筑概况
装配式建筑特别适合于户型重复率高的住宅，例如政府保障性房屋和经济适用房屋，被称为工业化住宅或产业化住宅。其通常采用工厂预制构件和现场组装安装的施工方式，相比传统的现场施工方式，该施工方式具有施工周期短、环境污染少和施工质量高等优势。装配式建筑预制构件主要涵盖预制墙板、预制梁、预制柱和预制阳台等，其在工厂中进行加工，严格的质量控制措施确保了其尺寸的精度和质量的稳定性。当预制构件进入现场后，施工人员对预制构件进行吊装，通过精确的测量和定位技术将预制构件准确无误地拼接在一起，从而实现施工质量的保证，如图2-1所示。
2.1.2装配式建筑施工过程分析
传统建筑施工方式主要依赖于现场作业，使得施工现场常常充斥着大量的湿作业，这些作业不仅劳动强度大，而且容易受到自然环境的影响，如天气变化、温度波动等，都可能对施工进度和质量造成不利影响。然而，装配式建筑通过预制构件和现场组装的方式，将大部分施工工序转移到工厂进行，从而大大减少了现场作业量和人工使用量。
在项目执行阶段，构件预制厂预制完成的构件被运输到施工现场，现场管理人员只需合理的安排吊装机械，确定构件的堆放、吊装顺序，最后再对构件与支撑体系之间进行混凝土的浇筑与搭接。装配式建筑的施工工艺不仅显著提升了施工效率，还减少了现场施工排放污染对环境的影响，有利于实现装配式建筑建设标准化、工厂化和机械化。
然而，在装配式建筑的实际施工过程中，为了确保工程能够高效、有序地推进，同时保证建筑的质量和安全，整个施工过程通常会被划分为多个独立的施工单元。每个施工单元针对的是建筑的不同部位或功能区域，虽然其在细节上可能各有侧重，但在整体施工工序上却呈现出高度的相似性。
2.2项目调度
2.2.1项目调度原理
项目由一系列相互关联的活动组成，每个活动都需要消耗或占用一定种类和数量的资源，例如工人、设备和资金等。项目调度问题是基于活动前后逻辑约束，以确定项目各活动开始时间、结束时间以及分配所需的各种资源，从而实现最优解的过程。生成项目调度需要两个步骤：（1）活动集合在排序策略的指引下，形成一个有序的活动执行序列。（2）基于序列执行调度生成策略机制，在资源和逻辑关系约束下，计算每个活动的开始时间和结束时间，最终得到调度结果。
本文研究的资源受限项目调度问题旨在有限资源约束和活动之间的前后逻辑约束条件下，确定各活动的开始时间和结束时间，实现预定目标的最优化。
2.2.2项目调度构成要素
项目调度构成要素包括：项目节点图、进度生成机制、活动优先级、资源类型及缓冲分配方法。
（1）项目节点图
在阐述多个活动网络间交互关系的过程中，项目节点网络图G=(V,E)常被用作展示项目推进情况的有效工具。其中，V代表图中的顶点集合，E则代表图中的边集合。本文采纳的项目节点网络图为单代号网络图（AON,Activity-on-Node），如图2-5所示。此网络图涵盖了13项活动，其中活动0与活动12被定义为虚活动，顶点内的数字指具体活动的编号，顶点上方的数字指完成该活动所需的工期，顶点下方的数字指完成该活动所需三种资源的数量。对于虚活动来说，其工期以及资源需求量均为零。
（2）进度生成机制
项目调度研究中，进度生成机制常被用于创建全面的项目调度计划，可细分为串行进度生成机制和并行进度生成机制[78]。
3 装配式项目施工调度工期-资源权衡研究 ........................ 23
3.1 问题描述 ............................ 23
3.2 模型构建 .................................... 24
4 装配式项目施工调度工期-成本-鲁棒性权衡研究.................... 43
4.1 问题描述 ....................... 43
4.2 鲁棒性指标优化设计 ..................... 43
5 资源受限装配式项目施工调度多目标优化系统开发 ...................... 59
5.1 项目调度优化设计 ...................... 59
5.2 系统框架及功能介绍 ............................. 60
5资源受限装配式项目施工调度多目标优化系统开发
5.1项目调度优化设计
项目调度计划是决定项目是否可以顺利进行的关键[92]。编制项目调度计划时，编制者需综合考虑多个方面，包括但不限于施工项目预期的工期、成本控制以及资源的投入计划，以上要素相互交织、相互影响，共同构成了项目调度计划这一综合性的重要文件。鉴于项目的劳动力、机械设备、资金等资源有限，编制者在完成调度计划后，需进行细致的优化工作，以平衡各个方面的需求。因此，项目调度计划的优化和实施对于项目整体进度和目标的实现具有至关重要的意义，通过科学、合理的项目调度计划，不仅可以提升项目管理的整体水平，而且为项目的成功实施提供了有力保障。通常情况下，装配式建筑项目投资规模大、资源种类多且易受到外界不确定因素干扰。因此，实施有效的优化配置方案对于项目的顺利建设至关重要。然而，在考虑到资源受限、工期不确定等多种因素时，优化项目调度计划是一项耗时且工作量庞大的任务。故本文从数学模型出发，选择智能优化算法，解决项目调度多目标优化问题。然而，解决多目标优化问题的关键在于：
（1）信息存储。基于每项活动的持续时间、逻辑关系与资源需求安排其开始时间和结束时间。尽管各类活动的数量各异，但鉴于工程活动固有的综合性和高度复杂性特质，其所涉及的信息存储需求往往庞大。同时，这些信息的处理在方案形成的过程中必须保证具备高度的计算可操作性和实用性。
（2）初始值的生成。制定项目进度计划的过程中，需针对每项活动进行详尽的规划。即基于活动的逻辑依赖关系和执行策略，充分考量资源的限制条件，从而逐步确立每项活动启动的确切时点。因此，在精确设定每一项活动的起始与终止时间点之前，需要依据调度策略的制定方法，预先确定活动
