本文是一篇工程管理论文，本文以项目调整成本和项目工期均衡最优为目标，构建两种融合前摄性和反应性双策略的项目均衡调度模型，设计相应算法求解模型，比较两种模型在特定不确定环境下的性能表现。
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
项目实施对促进国家发展和经济改善具有重大意义，对项目进行准确有效的管理是项目的成功必要条件。项目管理属于管理学中的一门学科，它以项目管理者为主体，运用有限的资源，以团队为单位，组织、实施、协调项目，从而达到既定的项目管理目标。项目管理能协助企业处理涉及多个领域的复杂事务，提高运作效率。自上世纪八十年代以来，随着全球经济大调整和科技大变革，项目管理的应用从建筑、航天等传统行业迅速扩展到今天包括电子信息、金融在内的众多行业，成为发展最为迅速和应用最为广泛的管理方式之一。其中，项目调度[1]是实现项目管理的一个重要手段，通常指在考虑项目中一系列任务的逻辑优先关系的前提下，通过合理分配人力、物料、资金等稀缺资源，为项目中每个任务安排开始和结束时间，以实现尽可能缩短工期、减少成本等一个或多个目标。自从项目调度问题被提出以来，不论在理论研究还是应用研究上，一直都受到众人的关注。
一般情况下，传统的项目调度方法，如计划评审技术（project evaluation and review technique, PERT)和关键路径法(critical path method, CPM），能够高效解决无资源约束或约束力较弱的项目，但是在实际生产生活中，大部分项目在执行过程中都对资源可用量有着严格的约束，基于此，一个同时考虑活动逻辑关系和资源使用限制的项目调度方法就显得尤为重要，同时也引起了许多专家学者的关注，为此产生了资源受限项目调度问题（resource-constrained project scheduling problem, RCPSP）。RCPSP是研究在资源有限的条件下，合理安排具有逻辑关系约束的活动的起止时间，使某些管理目标最优的调度问题[2]。
1.2 研究内容和方法
1.2.1 研究内容
选择活动工期不确定作为不确定因素时，项目在执行过程中活动工期变化既导致项目活动无法按照原计划开始，产生变动成本，也会导致项目整体延期。因此在活动工期变动的环境下实施项目时不仅需要考虑项目调度的变动成本（反应性项目调度中被称为调整成本）尽可能小，还要求满足项目工期尽可能短。以项目完工时间和调整成本最小化为双目标，将以时差和为目标的前摄性调度计划和以最短工期为目标的前摄性调度计划分别与双目标反应性调度计划相结合，构建融合前摄性和反应性双策略的项目均衡调度模型，研究不同前摄性策略与同一反应性策略结合后对实现项目成本最小和工期最小均衡目标的影响。具体研究内容如下：
第一部分为绪论，首先介绍本文的选题背景和研究意义，说明了不确定项目调度问题研究的必要性，并解释了前摄性项目调度和反应性项目调度的相关概念，进一步引出本文的研究内容和创新点。最后给出本文使用的研究方法和技术路线。
第二部分介绍相关理论基础和国内外研究现状。综述资源受限项目调度相关理论和国内外资源受限项目调度问题中关于前摄性调度、反应性调度和多目标调度问题的研究现状，根据研究现状对目前的研究做出总结，并提出所要研究的问题。
第三部分为融合前摄性和反应性双策略的项目均衡调度模型的构建。对资源受限项目调度基础模型进行扩展，介绍解决不确定资源受限项目调度问题的两种前摄性和反应性项目均衡调度模型。
第四部分为模型的求解算法设计。本文使用遗传算法求解前摄性项目调度模型并根据问题特性进行改进。在求解反应性调度模型时，引入多目标求解常用算法——NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithm）算法，即通过非劣排序和拥挤度计算来求解。并且根据不确定资源受限项目调度问题的特殊性，结合禁忌搜索算法对传统的NSGA-II算法进行改进，使之更适应于本文所要求解的问题。
第五部分为算法验证和两种融合调度策略比较研究。在该章节中，首先，本文结合PSPLIB项目调度算例库将两种前摄性策略的执行效果进行比较分析，比较两种策略所生成的项目调度计划的差异性；其次，在同一前摄性项目调度计划的基础上比较改进NSGA-Ⅱ算法与原NSGA-Ⅱ算法在实现反应性项目调度目标方面的优劣；最后设计实验，分析在不同的不确定情况下两种均衡模型在调整成本和完工时间上取得效果的变化规律。
第2章 相关理论基础及国内外文献综述
2.1 相关理论基础
2.1.1 资源受限项目调度理论
（1）资源受限项目调度问题概述
项目管理领域中，计划评审技术（PERT）[6]和关键路径法（CPM）[7]是两种在项目规划与控制过程中被广泛采用的调度方法。尽管如此，这两种方法通常基于资源无限可用的前提，忽视了实际项目中的资源限制问题，这往往导致制定的计划与实际执行脱节，从而催生了资源受限项目调度问题（RCPSP）。RCPSP涉及一系列的活动，这些活动之间存在由技术或工艺流程决定的逻辑关系，这种关系要求活动的启动或完成必须遵循特定的顺序，即紧前关系或时序约束。进一步地，项目中的每项活动都至少存在一种执行模式，每种模式下都有明确的资源需求和固定的持续时间。要有效解决RCPSP，需制定一个调度方案，该方案必须在满足时序约束和资源限制的前提下，优化特定的管理目标。理论上，RCPSP属于NP-hard类问题，是一个复杂的组合优化问题。它涵盖了丰富的问题模型，许多特定情境如作业车间调度、流水车间调度等均可视为其特例。RCPSP同样普遍存在于制造业领域，企业在生产实践中通过有效利用有限资源并优化生产流程，不仅能够降低投入成本，还可能显著提高效益。
（2）资源受限项目调度问题分类
RCPSP是研究在时逻辑约束和资源约束下，如何合理安排项目中各项活动开始时间从而实现管理目标最优的调度问题。它主要有四部分内容组成：资源、目标函数、活动执行模式和参数信息，通过变化以上内容可以构成多种资源受限项目调度问题。因此本文可从以下几个方面对RCPSP进行分类。
2.2 国内外相关文献综述
2.2.1 不确定环境下项目调度文献综述
项目调度作为一直以来的研究热点，已有大量的研究成果产生，陆续有学者对项目调度的研究成果进行了综述。随着科技的快速发展，项目的执行环境经常处于不确定状态，为了在变动环境下制定满足管理需要的调度计划 ，鲁棒性被引进项目调度领域。鲁棒性项目调度按照调度时间的不同可以分为前摄性项目调度和反应性项目调度。
（1）前摄性项目调度
前摄性项目调度通过在项目开始之前创建强鲁棒性的计划来降低不确定干扰对管理目标的影响。项目调度计划的鲁棒性可从两个方面度量，一方面是保证项目在合同期限内完工，被称为质量鲁棒性，通常用项目工期、成本和净现值等目标函数表示。随着研究的深入，项目实际工期与计划工期偏离百分比、项目按时完工率（timely project completion probability, TPCP）等也成为度量指标。关键链缓冲管理法（critical chain buffer management, CC/BM）因为将时间缓冲集中于项目尾部，在项目完工保障率上表现较优，常被国内外学者用于解决质量鲁棒性问题。Van de Vonder等[11]将CC/BM先后与ADFF（activity dependent float factor）和RFDFF(resource flow dependent float factor)分散缓冲法比较，崔南方[12, 13]将其与STC（starting time criticality）分散缓冲法比较，均证明关键链缓冲管理法在保障项目按时完工率上更有优势。考虑到关键链缓冲管理方法若与反应性项目调度结合，需要在每次调整后不断变更调度计划中的关键链，增加了调度过程的复杂程度。Van de Vonder[14]认为以最短项目工期为目标的确定性资源受限项目调度模型求解出的调度计划也在一定程度上体现了集中时间缓冲的思想，可以保障项目按时完工，并且在研究中验证了其在提升质量鲁棒性上表现较优。为更好地保障质量鲁棒性，两种方法生成的基准项目调度计划均要求按照“接力赛”策略执行，但后者在项目执行阶段可以与反应策略结合。
第3章 融合反应性与前摄性双策略的项目均衡调度模型构建 ........ 22
3.1 问题描述 ............................. 23
3.2 基于时差效用的项目均衡调度模型 ........................ 26
第4章 算法设计 ............................... 34
4.1 算法选择 ................................... 34
4.1.1 问题特性描述 ............................. 34
4.1.2 算法介绍 ................................ 34
第5章 算例验证 ........................... 47
5.1 基于前摄性策略的项目调度模型算法验证 ................... 47
5.1.1 数据选取 .............................. 47
5.1.2 数据验证 ............................... 49
第5章 算例验证
5.1 基于前摄性策略的项目调度模型算法验证
5.1.1 数据选取
本文选择PSPLIB标准问题库中的基准问题J201-3.MM作为算例来验证前摄性项目调度优化模型及其
