1.1 研究背景及意义
电能作为一种既经济实用，又清洁易控的二次能源，自从第二次工业革命出现以来，对科学技术的发展和人类社会的进步起到了不可估量的推动作用。电能是第二次工业革命的主要标志，标志人类社会从此迈进了电气时代。20 世纪起，随着科学技术的进步、社会经济的发展和人民生活质量的逐步提高，为满足人民的要求，各种高科技含量、高性能指标的电子产品应用而生。这些产品运行时，作为一种时变的非线性源，会对电力系统的电能质量造成极大的干扰。尤其进入到 21 世纪，电能已然成为一种走进市场的商品，势必对其质量进行严格要求和把控[1]。电能质量（Power Quality），广义上指的就是优质供电，包括四个方面：电压质量、电流质量、供电质量和用电质量，从电压的幅值、波形、相位、频率、供电可靠性以及供用双方的责任和义务等几个方面规定了电能质量的相关标准。 1）电压质量（Voltage Quality）：即实际工况下，检测仪器测量实际电压的幅值、波形、相位与理想电压的幅值、波形、相位的偏差，此项参数实际上反映的是供电企业向消费者提供的电力是否满足要求。从定义上看此项参数似乎可以包括绝大多数的电能质量问题，但不能将频率造成的质量问题包括其中，同时不能说明电流对质量的影响。 2）电流质量（Current Quality）：本质上讲是对用户取用电流提出的要求，即在取用电流的过程中要保证电流保持恒定工频、波形保持正弦，同时为了确保电力系统以单位功率因数运行，电流波形应当保持与供电电压相同相位。电流质量的要求对改善电网电能质量和降低线损有显著的作用，但是不能完全概括大多数因电压原因造成的质量问题，而后者往往并不总是由用电造成的。
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1.2 并联型 APF
并联型有源电力滤波器由于自身安装简单、方便维护等特点，其应用范围已被大力开发，在 APF 的实际应用中已占据主导地位，本节对并联型 APF 的工作和控制策略进行介绍。图 1.3 就是并联 APF 的工作示意图， US、iS分别表示公用电网提供的电压和电流，ic表示 APF 系统发出的补偿电流，iL表示负载侧的非线性负载电流。APF 系统主要由以下几个部分组成：（1）谐波指令电流提取部分：此部分将电网线路中的电流进行采样、运算、分类，提取出其中的谐波或无功部分作为控制系统的跟踪目标。谐波提取的方法主要由基于傅里叶变换和基于瞬时功率理论的谐波提取方式，本文采用后者。（2）指令电流跟踪部分：跟踪功能的实现就是由电流跟踪控制器生成调制信号，经过 PWM 发生器生成脉冲控制信号，脉冲控制信号再经由驱动电路进行信号放大处理后向主电路的开关器件实时发出通断指令，驱动主电路产生的电流信号快速逼近指令电流。（3）驱动电路：驱动电路就是将跟踪控制系统发出的PWM 脉冲信号进行功率放大，转化成能控制开关器件正常通断的脉冲信号。驱动电路中通常会包括开关管过流检测、过压检测、温升检测等。（4）主电路是开关器件、电感、电容及一次线路的有机组合，用以发生抵消电网谐波的补偿电流 ic。主电路通常采用 PWM 变流器，可以工作在整流或者逆变状态。
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第二章 基于微分几何理论的单相并联 APF 电流滑模控制
2.1 引言
本章概括地的介绍一些本文在设计 APF 控制系统时所用到的非线性控制系统分析和综合的数学基础知识，首先重点介绍微分几何的一些基本概念，如李导数、李括号、向量场集合的对合性以及微分方程解的一些基本理论等。然后从非线性系统的一般性问题引入精确反馈线性化控制理论，并介绍了其中的单输入单输出（SISO）系统和多输入多输出（MIMO）系统的精确反馈线性化条件及其分析方法和设计步骤。最后，针对单相并联 APF 展开应用研究，并结合滑模控制方法提出基于微分几何理论的单相并联 APF 电流滑模控制方法。本章节的研究内容可以为今后单相 APF 相关控制方式的深入研究和后面章节关于三相并联 APF 的控制方式研究提供参考。
2.2 微分几何相关理论
为了本章后续的研究，先从微分几何理论中的微分同胚映射的相关概念开始介绍。定义同一维数空间中的映射：双向可逆的坐标变换 z=Φ(x)和 x=Φ-1(z)，如果该组映射是单值对应的且可微的，则称这组映射为微分同胚映射。如果定义空间中的所有点（x??n）均能满足微分同胚映射，则称此映射为全局微分同胚映射；如果仅仅只在 x0 的一个领域内满足微分同胚映射，则从严格意义上称之为局部微分同胚映射。工程应用中通常用到的映射是局部微分同胚映射，也就是说工程应用中的映射通常是在特定条件下才满足的[26-31]。 由于整个微分几何理论体系涉及到的概念、定理、定义等理论非常丰富多样，本节内容将针对本文使用到的一些相关概念及精确反馈线性化的方法步骤做重点介绍，为后续的研究进行完整的铺垫。比较完整的微分几何及其相关理论可以详细参阅文献[26-31]。
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第三章 基于微分几何理论的三相 APF 电流滑模控制 .... 30
3.1 引言 ............. 30
3.2 三相并联 APF 建模 ........ 30
3.3 基于状态精确反馈线性化分析 ......... 34
3.3.1 状态精确反馈线性化条件验证 ........ 34
3.3.2 状态反馈控制模型 ........ 38
3.4 电流内环滑模控制器分析与设计 ..... 40
3.5 电压外环稳压控制 ......... 46
3.6 Matlab 仿真验证 .... 47
3.7 本章小结 ..... 50
第四章 APF 试验装置设计及实验验证 ......... 51
4.1 引言 ............. 51
4.2 单相 APF 样机实验测试及结果分析 .......... 51
4.3 三相三线 APF 样机实验测试及结果分析 ............ 56
4.4 本章小结 ..... 62
第五章 总结与展望 ............ 63
5.1 总结 ............. 63
5.2 展望 ............. 64
第四章 APF 试验装置设计及实验验证
4.1 引言
随着有源电力滤波器技术不断改进发展，受益于 APF 优越的补偿谐波和无功的性能，在中小功率电机产品、居民区配电房、城市轨道交通以及微电网等场合APF 逐步得到扩展应用。课题依托国家 863 高技术基金项目（2015AA050104）和广东省引进创新科研团队计划资助（2011N015）两个项目的支持，本章主要论述基于微分几何理论的 APF 非线性控制策略在单相 APF 实验装置和三相三线 APF 样机中应用，以及相关性能的试验验证.基于仿真试验和实际工作情况，实验样机中各个器件参数型号选取如表 4.2 所示。单相 APF 启动和关机过程开关动作如下：手动闭合 QF、KA1 后开机，充电接触器 KM2，KM3 分别依次合上，对 APF 直流侧电容进行充电。充电过程分为两个阶段：第一阶段为不控整流充电阶段，即 IGBT 全部关断，通过 IGBT 的反并联二极管组成的整流电路对直流侧电容进行充电；第二阶段为 Boost 升压阶段，即VT1，VT3，VT4 关断，通过电感，VT1 的反并联二极管，VT4 的反并联二极管，VT2 组成 Boost 升压电路对直流侧电容进行充电。充到指令电压值后，主接触器KM1 合上并网，同时，KM3 断开充电回路。此时，由于 KM2 依然处于闭合状态，其串在直流放电回路的常闭开关处于断开状态，因此，直流侧电压不会被释放。关机后，KM2 断开，同时其串在直流放电回路的常闭开关闭合，直流侧电压经放电回路迅速释放。
总结
很多非线性负荷在并网运行时向电力系统注入了大量的谐波，对电网造成了严重的安全隐患。作为电能质量综合治理装置的有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）得到了越来越多的关注，APF 能够实现动态补偿，有效改善电能质量。本文针对并联型 APF 补偿电流控制策略进行了比较深入的探讨，将基于微分几何理论的非线性控制方法结合滑模控制理论引入到本文的研究方向中，从理论和工程角度两个方面探讨了本文提出的控制方法。本文的主要内容分为三个方面，总结如下：
1）微分几何理论作为一个强有力的数学工具对非线性控制理论的发展具有很大的推动作用。本文从并联型 APF 的传统补偿电流跟踪控制方法出发出发引入基于微分几何的非线性控制理论，对该理论的发展历程及其在电力电子相关领域的应用做了比较详细的介绍分析，重点论述了近几十年来该理论在并联型有源电力滤波器领域的发展应用。从理论的角度论述了针对单输入单输出和多输入多输出仿射非线性系统时，利用微分几何理论求解精确反馈线性化模型的过程及其中用到的相关定义和定理。
2）单相并联
