APF 是并联型 APF 中的一个重要的分支，从数学建模角度看是一种相对较为简单的单输入单输出系统。本文针对基于单极性调制单相并联 APF的典型系统，应用微分几何理论的非线性数学分析方法，首先建立该系统的仿射非线性系统模型，对单相并联 APF 进行精确反馈线性化条件验证并求解其线性化模型；在此基础上结合滑模控制方法提出了基于微分几何理论的单相并联 APF 电流滑模控制方法，并通过仿真试验和工程样机试验验证了该理论是有效可行的，且相对传统 PI 控制器有着比较明显的优越性。
3）基于 LCL 滤波结构的三相三线并联 APF 是一种相对较为复杂的多输入多输出系统，数学建模的过程中涉及到状态变量和相关参数较多，不易求解。针对此类问题，本文建立了该系统在 dq 两相旋转坐标系下的
