1.1 引言
随着我国电力系统规模的不断扩大以及跨区电网的互联，再加上电力市场的深化改革，都加剧了电网结构和运行的复杂程度，这也对电力系统安全性、稳定性以及经济运行等方面提出了更高的要求。而中国的电力的发展又呈现以下两个特点：一、发电厂建设发展速度快，但是电网的建设与规划发展缓慢，导致电网的输送能力难以满足国民经济发展的需求；二、跨区电网互联架构薄弱，对于电力输送的支撑能力不足，能源配置不均，导致西部和北部的电力无法有效地输送到电能需求大的中东部地区。为了解决这些矛盾，区域电网互联形成大电网系统已经成为电力工业发展的必然选择[1]。但是，区域电网互联的庞大规模和大电网的复杂性导致各个子网稳定性下降，输电线路热极限功率也低于联网前，某个区域的小事故则可能引发其他区域自动保护装置的误动，进而导致整个互联电网多处连锁误动而发展成大面积停电[2]。电网大面积的停电事故不仅会造成重大的经济损失，而且可能会致使设备损坏、人员伤亡，甚至引起社会混乱。近年来，世界各国都相继发生了各种原因的停电事故，一些电网发达的国家也出现过大停电事故。 近年最为严重的一次事故是美加“8·14”大停电事故。2003 年 8 月 14 日，从美国的中西部以及东北部到加拿大的安大略地区发生了大停电事故，事故最初几分钟内，21 座发电站停止运行，其中包括 9 座核电站。随后包括 22 座核电站在内 100 多座发电站相继跳闸。事故的直接原因是俄亥俄北部的一个 597MW的机组过载跳闸。这次事故波及美国俄亥俄、密歇根、宾夕法尼亚、佛蒙特、马萨诸塞、康涅狄格、新泽西以及加拿大的安大略等地区，停电面积超过 9300平方英里，受影响的人数高达 5000 多万，造成了 61800MW 的负荷损失。美国部分地区在事故发生四天后，仍未恢复电力供应，而加拿大的安大略部分地区的停电时间超过一周。大停电事故给美国经济带来的损失高达 300 亿美元，还导致了多个城市的人民生活混乱，这次事故所带来的经济损失之大，社会影响之广，引起了全世界的关注。美加“8·14”大停电事故起因是一个 597MW 机组过载跳闸，仅仅是一个电网的局部故障，却发展成了大电网的稳定性破坏、电压崩溃，最终导致整个电网瓦解。
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1.2 PMU 优化配置方法的研究现状
若电力系统各节点均配置 PMU，则系统完全可观，系统中每个节点均是实时监控，系统的状态估计的计算也变得非常简单。但是考虑到 PMU 价格昂贵，而且每个节点均配置 PMU 也非必要，加上节点的通信网络等因素，不可能一次性地在每个节点都配置 PMU。所以，研究 PMU 的最优配置方案则显得尤为重要。 综合国内外学者的研究成果，PMU 优化配置方法的研究主要有：1、满足某一特定目标的 PMU 最优配置；2、使电网全局可观的 PMU 最优配置。 电力系统发生故障后，快速准确地找出故障点是保证电力系统供电可靠性以及电力系统安全运行的必要条件。同步相量测量技术的应用实现了利用非本地信息定位系统故障点，使得电力系统故障定位的精度进一步提高。文献[4]提出了一种故障定位方法，该方法的基础是 PMU 的数量有一定限制，其配置策略是间隔母线安装一台相量测量装置，即在两条配置 PMU 的母线之间间隔一条没有配置 PMU 的非零注入母线，这种配置策略减少了 PMU 的数量。故障定位时，第一步先通过叠加原理得出系统的纯故障等值模型。第二步对该等值模型进行变换，得出对故障点注入电流源的等效模型和阻抗等值模型，结合这两种模型即可对故障点准确定位。文献[5-7]提出的是一种基于离散傅里叶变换和线路参数估计的故障定位方法。
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第二章 广域测量系统
2.1 WAMS 的结构模型及其原理
近年来，对于广域测量系统（Wide Area Measurement System,WAMS）系统相关技术的研究得到了广泛的关注，其中关于 WAMS 系统结构的研究成果比较典型的有以下两种。 文献[25]提出的 WAMS 系统分为两个部分，省级调度中心的主站部分和位于各相量测量点的子站部分，如图 2-1。为保证数据的实时性，WAMS 主站和子站之间的数据传输采用专用的微波通道。子站由相量测量单元、时间同步系统、通信装置和工控机组成。此系统模型已经通过了动模试验，各项技术指标已达运行要求，并且部分功能模块已经现场运行。 文献[26]与文献[25]提出的系统结构相类似似，不同点在于该系统要求各相量测量点中要选择一个枢纽变电站或主力发电厂作为相量参考点，参考点的相量数据不但传送至主站，而且送到各子站作为各子站的参考数据，从而各子站可直接计算出自身相角与参考点的角度差而得到自身的相角并实现就地控制功能。 文献[27]提出了一个比较完整的WAMS系统模型，其结构如图2-2所示。每个上位机同与其相连的多个下位机组成一个基本的相量测量单元PMU，然后由GPS系统向每个PMU发送独立的高精度时钟信号，各PMU以此信号为基准，进行功角测量和数据采集等工作。其中上下位机结构提高了PMU的适应性，上下位机之间通信依靠高性能的局域网。该系统模型与前两个系统模型相比较，由于广域网以及局域网通信技术被采用，所以该系统能够实现的功能更加强大，其中专用的控制通道的设立，使得该系统模型的结构更加合理。
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2.2 电力系统的可观测性
无论通过直接测量的方式还是通过间接测量然后运算得到整个电力系统所有节点的状态变量，那么称这个系统是完全可观测的。对于传统的 EMS 系统，其所得数据是由 SCADA 系统测量得到，数据一般是稳态或者准稳态时的数据，无法对系统的暂态进行估计，所以无法实现对电力系统的实时监测。而 WAMS系统所采用的数据是由 PMU 测量得到，具有高精度、实时性和统一性等特点，能够对电力系统进行暂态估计，所以这些数据可以用于描述系统的可观测性。 电力系统的可观测性，主要通过两种方式对其进行描述：代数可观测性和拓扑可观测性[42]。
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第三章 PMU 最优配置 ........17
3.1 PMU 最优配置的数学模型 .........17
3.1.1 0-1 整数规划基本模型 .....17
3.1.2 PMU 配置规则 ..........18
3.2 PMU 优化算法的约束条件 .........19
3.2.1 正常运行时系统可观测约束条件 ..........19
3.2.2 线路 N-1 时系统可观测约束条件 ..........19
3.2.3 PMU N-1 时系统可观测约束条件 ..........20
3.3 零注入功率节点 ..........20
3.3.1 零注入功率节点的处理方法 ..........23
3.3.2 N-1 时零注入功率节点的处理方法 ........25
3.4 模拟通道数最小化 ......26
3.5 本章小结 ......30
第四章 PMU 分阶段最优配置 ..........31
4.1 基于不可观测深度的 PMU 分阶段最优配置 ..........31
4.2 基于最小通道数的 PMU 分阶段最优配置.......36
4.3 算例及分析 ..........38
4.4 本章小结 ......47
第五章 总结与展望 .........48
第四章 PMU 分阶段最优配置
由于 PMU 价格昂贵，电力公司对 PMU 的配置进行规划时，无法一次性配备足够的 PMU，所以需要采用分阶段配置策略。分阶段 PMU 优化配置需要考虑上阶段已配置的 PMU 与本阶段需要配置的 PMU 共同作业，现有的多数算法给出的配置方案均是一次性配置方案，无法满足分阶段配置的要求。所以，多阶段 PMU 优化配置的研究是非常具有现实意义的。本文结合不可观测深度和最小通道数对系统进行分阶段的 PMU 优化配置。
4.1 基于不可观测深度的 PMU 分阶段最优配置
电力系统中，如果一个节点安装了 PMU，则称此节点为直接可观测节点；如果一个节点的相关联节点安装了 PMU，则称此节点为间接可观测节点。当考虑零注入功率节点时，如果一个节点为零注入功率节点或者包含于零注入功率节点的节点集中，当节点集中的 n 个节点有 n-1 个可观测时，那么，第 n 个节点也是可观测的。除了以上描述中的节点，其他节点均为不可观测节点。文献[46]经过研究分析发现，当不可观测节点与可观测节点相距比较近时，可以利用 EMS 数据以及可观测节点侧的 PMU 数据估计出不可观测节点的状态量，其精确度比单纯的 EMS 数据要高。不可观测深度是针对不可观测节点提出的一个概念，它是指在配置了 PMU 的系统中，不可观测节点 i 到达可观测节点所需的最少支路数（在拓扑图中为最少边数），记为 η。若节点 i 为可观测节点，则节点 i 的不可观测深度为 0。
总结
随着跨区电网互联工程的推进，我国的电力系统规模不断扩大，大面积停电事故对社会以及经济的影响也越来越严重。近年来发生的几次大面积停电事故表明，实现电力系统动态实时监控已成为大电网稳定安全运行的重要保障。广
