关键词: 非同步采样; 谐波检测; 间谐波检测; 快速傅里叶变换; 离散傅里叶变换
Abstract : Real2time accurate detection of the harmonics and inter2harmonics in power system becomes increas2ingly prominent . By following the features of harmonics and inter2harmonics , this paper first analyses thespect rum leakage and fence effect by DFT/ FFT when the sampling is not synchronous , then concludes the keyproblems of harmonics and inter2harmonics detection according to the difficulties ; analyses three main detectionmethods based on DFT/ FFT. At last , a statement about the present detection methods is made , and some re2search point s in the future is proposed.
Key words : non2synchronous sampling ; harmonic detection ; inter2harmonic detection ; FFT(fast fourier t rans2form) ; DFT(discrete fourier t rans form)
随着电力电子技术的日益发展, 非线性负荷的大量使用导致电力系统中电压电流波形发生畸变,谐波和间谐波问题变得尤为突出。
由于信号的随机性、复杂性和影响因素的复杂性,难以对谐波和间谐波进行精确检测, 人们提出很多方法,包括离散傅里叶变换DF T、快速傅里叶变换FF T、现代谱估计、时频分析方法和智能算法等。其中FFT 和DF T 是谐波和间谐波分析的主要手段,谐波与间谐波频谱间的干扰及非同步采样引起的频谱泄漏是影响测量精度的两个主要因素。本文介绍了基于DF T/ FF T 变换产生的频谱泄漏和栅栏效应对检测精度的影响,提出了谐波和间谐波检测的关键问题,总结了近年来国内外利用傅里叶变换进行谐波和间谐波检测方法。
1 频谱泄漏和栅栏效应的影响
DF T 和FFT 都是通过“加窗”的方法来对信号进行分析处理的, 由于信号被窗口所截断, 这将引起信号在频域的频谱泄漏。本来信号的真实频谱为一个单一的脉冲信号, 现在频域的能量不集中,而是泄漏到每个频率点上(如图1 所示) 。
采样非同步情况下,各次谐波成分之间、谐波和间谐波之间、各间谐波之间的频谱之间都会发生相互干扰(如图2 所示) 。即使采样同步, 间谐波对谐波的干扰依然存在。
设信号的频率范围为(0 ,ωmax ) ,其中ωmax 对应信号中的最大数字角频率。在此区间内信号有无穷多个的频率成分,而离散傅里叶变换只计算有限个频率点上的值,它把(0 ,ωmax ) 的区间分为N 等分,每等分之间的频率间隔为Δω,Δω = ωmax / N , 只取其离散频率点{ 0 ,Δω,2Δω, ⋯, ( N - 1)Δω} 的值,其余频率点就好像是被栅栏挡住一样, 无法看见。而通过离散傅里叶变换得到的每一个离散频谱值都是信号中各个分量在那点值的叠加,在非同步采样下,其他频率成分的频谱泄漏使得测量得到的结果不是信号各频率分量的真实结果。
2 谐波间谐波检测关键问题
2. 1 谐波检测关键问题
谐波检测关键问题有: (1) 如何准确对信号进行同步采样; (2) 非同步采样情况下如何抑制频谱泄漏和栅栏效应; (3) 如何在采样窗口长度尽量小的前提下提高测量精度; (4) 在同步采样下如何抑制间谐波和噪声信号频谱对谐波频谱的干扰。
2. 2 间谐波检测关键问题
间谐波检测除了有上述4 点问题外还有4 点:
(1) 含量小, 对频谱泄漏影响较敏感, 易被谐波频谱所淹没, 如何准确检测间谐波的频率特征值;
(2) 当间谐波数量较多时, 如何抑制其频谱之间的干扰;
(3) 当间谐波频率与谐波频率特别是基频非常接近时,一定的采样窗口长度下, 如何区分出间谐波的成分。
3 DFT/ FFT用于谐波、间谐波检测的主要方法
用DF T/ FF T 对谐波间谐波分析一般是从时域和频域两个角度出发, 来考虑如何减少检测误差。分析方法大体分为三类:时域方法、频域方法和时频交替的方法。
3. 1 频域方法
在频域上现在主要的方法是加窗插值、补零峰值点搜索法或者线性调频Z 变换CZT(Chirp ZTransform) 法。
文献[1 ] 提出频域插值法, 根据谐波峰值点附近的两根谱线以及矩形窗在频域本身的函数表达式插值求得谐波的参数值。这里没有考虑各次谐波之间频谱干扰,负频率部分对正频率部分频谱的影响,只是解决了栅栏效应。文献[2 ] 提出对采样信号加窗后再进行频域插值, 采用的是简单的Hanning 窗(2 项余弦窗) ,这样之后,各分量旁瓣之间的影响减小了,测量精度有所提高。既然加窗可减小泄漏,在各频率成分的主瓣相互没有影响的前提下,余弦窗的项数越多, 窗函数得到的效果一般会更好。文献[3 ] 提出对采样信号加不同的窗后再进行插值分析,最后发现Blackman2Harris 窗效果最理想。文献[4 ] 利用Black2Harris 窗进行电力系统谐波分析,由于频率偏移很难求得, 虽然可先通过文献[5 ] 求取高次多项式,然后再来求反函数解得,但是这样比较费时间,满足不了实时性的要求;根据多项余弦窗主瓣比较平滑的特点,文中提出采用线性分段插值的思想建立插值查找表进一步简化了插值过程。但是在选取不同的窗函数以及需要满足不同的精度要求时, 都必须重新计算查找表,设计过程比较繁琐;本论文由无忧论文网www.51lunwen.org整理提供且当精度要求提高时, 查找表数据的存储量也将成倍地增加。文献[6 ] 也是利用Black2Harris 窗进行电力系统谐波分析, 但是它根据谐波分布的特性, 采用与两条谱线的比值来求,提高了测量精度。实际上无法预先确定信号中各个成分的强弱之分。取哪两根谱线做比值应根据实际情况来选择,当信号中的频率成分较复杂时, 该改进效果不明显。文献[7 ] 提出一种基于两根谱线的加权平均来修正幅值的双峰谱线修正算法,利用距谐波频点最近的两根离散频谱幅值的加权平均估计出待求谐波的幅值; 同时, 利用多项式逼近方法获得了对应于多种窗函数的频率和幅值修正公式,这些改进能够进一步降低泄漏和噪声干扰,提高谐波分析的准确性, 且计算较为简单。文献[8 ] 在上述插值算法的基础上提出了多点频域插值算法,通过频点泄漏相互抵消的思想进一步降低了泄漏带来的影响, 测量精度提高了将近十倍。文献[9 ] 在非同步采样情况下, 分析了频谱泄漏的机理, 在导出信号实际频谱和泄漏频谱之间关系的基础上,提出一种利用相位差校正信号频率来恢复实际频谱的改进算法,使得谐波分析的计算精度得到较大程度提高,但是该方法在信号中有间谐波成分的时候误差就较大。早在1992 年亚特兰大电能质量会议上,文献[11 ] 就提出采用加窗插值来检测间谐波参数。文献[12 ] 提出将加窗插值应用于间谐波检测,推导出了基于矩形窗和Hanning 窗的频率、幅值、相位的显式估计公式。仿真结果显示其有较高的精度。文献[13 ] 提出采用Rife2Vincent ( Ш) 窗插值。在相同的采样窗口长度下, 精度要高于Hanning 窗。文献[14 ] 对不同的窗函数及不同的改进方法做了综合比较。为了进一步提高检测精度,文献[15 ] 提出了基于CZT 双谱线插值的检测方法,关键是在不增加采样长度的情况下, 获得准确间谐波信号频率分布估计值。
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