1.1 引言
电力系统负荷分配是一种主要基于电力系统规划和运行调度的电力系统优化问题。负荷分配的目的是在满足功率负荷以及运行等式和不等式约束条件的前提下，使发电成本达到最小化。通过这种方式对于提高电力系统运行的经济性和稳定性都具有举足轻重和至关重要的意义。如今，随着经济的发展，环境问题已经是一个引起世界普遍关注的问题。电力系统引起的环境问题已经和电力系统的安全、优质、经济并驾齐驱。保护环境已经变成了全世界每个国家每个企业甚至每个个人的义无反顾的社会责任。由于我国改革开放以来经济的快速和迅猛的发展,每家每户对电能的需求量在逐年显著的增加，因此全国目前正在面临着一个用电的紧张期和高峰期。为了减缓和解决这种用电紧张的格局,各类电力行业（例如，火电，水电，核电等）得到了迅猛发展，尤其是大量的电厂正拔地而起。但是这对环境问题造成了很大的困扰，环境控制和社会发展这两种矛盾日益突显[1]，这严重违反了我国的可持续发展战略方针，使我国正面临着异常严峻环境形势，雾霾问题深深的困扰着每个人。为了改变这种越富裕越污染的现状，人们进行了大量的研究，国家出台的节能减排就是缓解这对突出矛盾的重要手段之一。通过利用和改进先进的技术来改造和改进那些有着高耗能、高污染的企业，并且坚决淘汰落后生产力，坚定不移地走生产进步、生活富饶、生态优良的“三生文明”发展之路[2]。根据节能减排的思想，最优化问题也被引入电力系统中来，因为经济与环境如何平衡，仍然是一个艰巨的任务。将最优化问题与电力系统经济环境负荷（EELD）的完美结合[3]，真正达到节能减排的目的。
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1.2 电力系统负荷分配问题的背景和发展现状
电力系统的基本要求是在保证安全、优质、可靠的前提下，保证利益的最大化。提高电力系统经济负荷分配就是提高发电的高产能，合理分配功率，使损耗最小，经济性最大。电力系统经济负荷分配（Economic Load Dispatch, ELD）作为电力系统经济调度中最重要研究领域之一，一直以来都深受广大学者和专家们的重视和青睐。然而近年来，由于像火力发电厂这种在发电过程中煤炭燃烧所产生的 NOx 和 SO2 等气体的排放，环保问题日益突出，因此，环境问题越来越受到人们和各个国家领导人的关注和重视。很多学者发现，仅仅关注经济而忽略环境这是一个严重的错误，于是所谓的环境经济负荷分配（Emission Economic Load Dispatch， EELD）问题就应运而生了。它的基本理念就是：在即不改变系统现状并且又要满足系统等式和不等式约束条件的情况下，再考虑发电燃料成本或者在使发电成本在允许的范围内的情况下，使环境污染成本控制到最低。它已成为电力系统研究的热点问题。电力系统环境经济负荷分配将电力系统中的发电厂的发电成本和发电过程中污染控制成本一起进行优化，这已经成为了一个最经典的多目标优化问题[3]。将优化的多目标粒子群算法（MOPSO）完美地应用到电力系统环境经济负荷分配（EELD）中，可以有效地解决电力系统发电成本和环境治理成本这一对相互矛盾的问题。
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2 电力系统负荷分配的数学模型
在当今社会，环境问题已经成为日益严重并且引起广泛关注的社会问题。保护环境是刻不容缓的义务和责任。环境和经济本身就是两种相互矛盾的话题，随着经济的发展，生产力的提高，用电已经成为日常生活必不可少的组成部分，整个国家目前已经逐步进入用电高峰期，但是经济发展的同时，对环境却产生的严重的伤害，我国的 PM2.5 指数日益严重，我国乃至世界已经针对环境问题进行了大量的研究，2050 年前保证低于两度的温升已经被世界所共识，所以在保证经济发展的同时保证环境问题已经成为我国的目前最重要的话题之一。在本章中，针对电力系统发电环节对环境影响的问题，全面分析了影响电力系统负荷分配的各种因素，最终获得了有关经济成本和环境成本的双目标数学模型。
2.1 电力系统环境经济负荷分配简介
在国内外的学者中，针对电力系统经济负荷分配进行了大量的研究，但是电力系统环境经济负荷分配（Economic Emission Load Dispatch，EELD）却相对很少，在前面的电力系统环境经济负荷分配国内外的发展中已经进行了详细的介绍，因此，在近几年，EELD 已经成为热门话题。所谓的电力系统环境经济负荷分配，简而言之，就是在电力系统经济负荷分配的基础上把环境问题考虑进去，但是这并不是一个简单的问题，因为二者是相互矛盾的，针对电力系统经济负荷分配是指在一个含有多个机组的电力系统中，如何合理分配每个发电机组的功率，以保障所发同样的电量而所用的成本最小。但是在发电过程中，例如火力发电厂，发电的同时会产生大量的类似 CO2、SO2、NOX 等污染气体。所以针对这样的问题，在不改变系统结构和增加投资的基础上，仅仅通过对每台机组功率的合理分配，并保证达到经济可允许成本的基础上达到减少污染消费的目的，这就是电力系统环境经济负荷分配的主旨。
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2.2 电力系统环境经济负荷分配的数学模型的建立
在求取优化问题的时候，首先应建立它的数学模型，在此基础上才能进行寻优。基本的数学模型主要由三部分组成：目标函数、等式约束条件和不等式约束条件。由于求取的是多目标优化算法，所以这里的目标函数有两个：发电成本和环境成本。一般来说，对于一个发电成本的确定，需要画出一个发电机的耗量特性曲线。对于这条曲线，一般是根据每台发电机组的成本，除此之外，还要根据制造厂商所对每台机组进行数据记录，并根据实际情况所绘制出来的。但是，在实际的发电电路系统中，会产生阀点效应[61]，所谓的阀点效应就是指在于汽轮机进汽阀突然开启时出现的拔丝现象，也就是随着系统中发电的各个机组的发电功率的逐渐增加，伴随着发电机汽门的开放数量也随之增多，当前级的汽门己经完全打开时而后级汽门刚刚开启时会随着蒸汽的流通而受到了阻碍节流现象，就会产生损失，那么就会导致耗量增加，在耗量特性用曲线上反映为向上凸起。
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3 改进的粒子群优化算法.....16
3.1 粒子群算法的起源..........16
3.2 标准粒子群算法.......16
3.3 改进的粒子群算法..........22
3.4 改进后的粒子群优化算法的仿真与比较.........24
3.5 本章小结.....28
4 多目标粒子群优化算法.....29
4.1 多目标优化的定义..........29
4.2 常规多目标优化算法......30
4.3 多目标粒子群算法..........32
4.4 多目标粒子群算法的仿真.....35
4.5 本章小结.....37
基于偏好的多目标粒子群算法的电力系统负荷分配......38
5.1 引言.......38
5.2 基于混合引导的偏好多目标的粒子群优化算法....39
5.3 算法流程.....44
5.4 标准测试函数和仿真分析.....44
5.5 基于改进的 MOPSO 的电力系统负荷分配.....48
5.6 仿真分析.....50
5.7 本章小结.....53
5 基于偏好的多目标粒子群算法的电力系统负荷分配
对于传统的电力系统来说，经济负荷分配方式已经很难适合当前电力系统发展的要求。在当今环保问题日益受到重视的形式下，如何迅速而有效的减少电力系统的环境污染问题已经成为一个特别重要而且急需去解决的问题。在本章中，将改进多目标粒子群算法并应用到基于环境经济模型的电力系统负荷分配中，使环境经济能够得到良好的平衡。在多目标粒子群优化算法中，为了获取偏好区域的最优解集，本节提出了一种新的引导方式，将参考点和参考区域引导方式紧密的结合在一起，提出了一种叫做基于混合引导的偏好多目标粒子群算法（HG-MOPSO）。该算法的核心是将参考点作为参考区域的圆心，在使参考点随着迭代向 Pareto 前沿靠近的同时，动态调整参考区域的大小，使参考区域越来越小，这样的目的是增加了选择压力，控制了偏好的范围。除此之前，本文也提出了一种基于 g 支配的球扇占优的概念，改进了传统的 Pareto 最优选取方式，实现对多目标优化的非劣解有效搜索。另外，将第三章提出的改进 I-PSO 算法结合在一起，提出新的算法 HI-MOPSO，使优化算法更加完美，同时可以充分满足 EELD 系统的控制要求。
5.1 引言
在求解多目标优化问题算法中，进化算法是最有效的手段。早在二十世纪七八十年代，已出现多种进化算法，例如 NSGA-II 算法、PAES 算法、SPEA-II 算法[63-64]以及 MOPSO等算法[65]。这些进化算法利用非占优排序、强占优和拥挤距离等策略来保证最优解集靠近 Pareto 前沿，用来保持非劣解集的分布性和算法的收敛性。但是一般情况下，由于出于决策的偏好或求解的需要，决策者只要求获取偏好区域内的 Pareto 解，而不需要整个的 Pareto 前端解集。这样的目的，既可以提高效率，减小了数据的大小和求解范围，同时也可以便于决策者找到真正需要的解。一般情况下，根据决策方式的不同，在文献[66]中，作者将基于偏好信息的求解过程大致分为三种：前决策技术（Priori Technique）、后决策技术（Posterior Technique）以及交互决策技术或边优化边决策技术（Progressive Technique）。所谓的前决策，就是指先引入决策信息再进行优化，通过迭代，为决策者提供一个最优解。后决策技术是指在先求解最优解集的基础上，由决策者选择自己所需要的解。而交互决策技术是指在进化算法运行的过程中，优化计算和引入决策信息二者交互进行。通过这样互动方式，使决策者的偏好思想很好的和算法进
