低压电网信道频率响应模型的研究
电力论文摘要利用低压电网来解决“最后一公里”问题已经成为当前研究的热点，而对于任何通信系统来说，研究信道的频率响应，都是必不可少和十分重要的。本文对两种环境下低压电网通信信道的传输特性进行了24h的连续测量，得到了表征信道色散特性二阶统计参数：3dB相干带宽和rms时延扩展的统计特性。然后本文建立了低压电网信道频率响应的三阶统计自回归（AR）模型，最后将仿真结果与实测数据进行了比较，证明提出的模型是可行的。
关键词：低压电网信道频率响应自回归模型
TM726.2Research on Frequency Response Model ofLow Voltage Network Channel
Abstract There is continued and growing interest in using low voltage power network to realize“the last mile”.And we know that it is necessary and important for any communication system to studyfrequency response of the channel.This paper presents frequency response measurements on twotypical low voltage networks in the frequency range of 1M～10MHz，and second order statisticalparameters describing dispersion characteristic of channel are obtained:3dB coherence bandwidth andrms delay spread.Then three-order statistical autoregressive model is given for frequency response oflow voltage network channel.At last the paper proves that model suggested is feasible by comparingsimulation results with measurement data.
Keywords：Low voltage power network channel，frequency response，autoregressive model
1引言目前世界各国电力公司和相关设备制造厂商都在积极探索研究利用已有低压电力线路作为传输媒介，实现高速信息网络[1,2]。我国也掀起了利用低压电网实现高速通信的研究热潮[3～5]。由通信原理[6]可知，信道是通信系统必不可少的组成部分，对信道特性的研究是研究通信系统的基础。信道特性包括脉冲响应和噪声，脉冲响应的傅里叶变换称为信道的频率响应[7]。作者在文献[8]里研究了反映低压电网信道时变性的单频点衰落特性。本文研究了频率响应的建模问题。与传统的利用输电线载波的点对点信道相比，低压电网有着复杂的网络结构，存在大量的分支线路，使得电磁波在网络中传播到达接收端前将会遇到多次的折反射，而且由于所接负荷特性的多样性，使得电磁波在负荷端也会出现折反射。结果就出现了多径信号传播现象，使得到达接收端信号的传播时延拉长，造成信号间干扰，这种现象称为信道的色散特性，它在频域表现为频率响应的选择性衰落，因此必须详细研究低压电网通信信道的频率响应。但是国内外对低压电网频率响应的研究还很不够，大部分工作还停留在测量阶段[9～11]，少数建模的文章也仅仅是对信道某一瞬时的频率响应进行了拟合[12,13]，不能反映出信道频率响应的随机变化规律，没能给出描述信道随机变化的一些统计量表述，收稿日期2003-09-23改稿日期2004-01-07第19卷第11期刘海涛等低压电网信道频率响应模型的研究67因而不能通过仿真真实地再现低压电网信道里实时变化的频率响应，从而无法有效地对各种调制解调方式、编码方案进行比较，筛选出适合低压电网信道的通信方案。而且由前面的研究文献可知，低压电网信道的特性与不同的国家、不同的电网环境有很大关系，所以有必要研究我国低压电网的信道特性。同时国内的工作仅仅局限于传统的电力线通信频段10～500kHz内[14,15]，要实现Internet接入的目的，有必要在更宽的频带上研究低压电网信道的频率响应。本文首先给出了利用矢量网络分析仪在1～10MHz频段测量低压电网信道频率响应的电路图，接着对测量的结果进行了详细分析，得到了表征信道色散特性的两个关键参数：3dB相干带宽和rms（Root Mean Square）时延扩展的统计规律。然后建立了低压电网信道频率响应的三阶统计自回归模型，最后将利用模型得到的仿真结果与实测数据进行了比较，证明给出的模型是有效的。
2被测电网与测量方法下面先介绍一下欧美配网与我国配网的差别。美国配电网变压器为单相变压器，一台下面最多带15个用户，欧洲的配电变压器为三相变压器，带有200～250个用户[16]。我国用的虽然也是三相配电变压器，但用户数量较多，一般超过400[17]个。因而我国的低压配电网与欧美国家有很大的不同，造成通信环境也有了很大的差别，甚至可以说是更恶劣。所以必须对我国低压电网信道进行实际测量与研究。低压电网是一个复杂的系统，支路众多，而且上面挂着各种电器设备，是典型的树状结构，下面给出了一个示意图，图1中给出的“用户插座甲”和“用户插座乙”用来示意实际信道的两个测试点，与下面的图2对应。图1典型的配网结构Fig.1 Typical structure of distribution networks为了使所测数据能真实地反映220/380V低压电网随时间变化的频率响应，在两个实际低压电网中进行了24h连续测量。一个是西安交通大学电力系统及其自动化教研室，主要包括计算机，日光灯，打印机，电热水器等负荷，文中称为大学办公室；一个是西安阳光小区的居民楼，这是一新兴的居民小区，负荷主要包括冰箱，空调，微波炉，电视机等，比较复杂。文中称为居民区。考虑到低压电网信道是个随时间缓慢变化的信道[8]，另外为了避免测量间隔与任何可能的变化规律同步，时间间隔随机取2min或者2.5min，因而每个环境都得到了650组相应时间点的频率响应数据。为了把高频信号耦合到电力线上，或者从低压电网上接收高频信号，需要在接收装置和低压电网之间加装一个耦合器。耦合器在电路中主要有两个作用：①内部的高通滤波器保证高频信号顺利通过，而电网的工频信号被完全阻断。②实现强电侧和弱电侧的物理分离。实验所采用耦合器的下界截止频率为500kHz。测量电路如图2所示，其中使用的Aglient8712Es矢量网络分析仪是美国Aglient公司生产的专门用来测量有源或无源网络参数的仪器，可测频段：300kHz～1300MHz。
本文使用的测量频段为1～10MHz。一台计算机通过GPIB卡控制矢量网络分析仪进行自动测量。图2测量电路图Fig.2 Measurement set-up3低压电网频率响应的研究由前面介绍可知，低压电网信道存在着时域色散现象，它在频域表现为频率选择性衰落。根据无线通信原理[18]的知识，描述信道色散特性的参数在时域内为rms时延扩展，频域内为3dB相干带宽。下面将首先给出两种环境下测量所得信道频率响应幅频特性，相频特性以及时域响应曲线的例子。然后通过分析测量所得数据，给出了信道rms时延扩68电工技术学报2004年11月展和3dB相干带宽的统计特性。图3给出了大学办公室与居民区两种环境下实际测量信道的频率响应与时域特性。可以看到不同环境下信道的频率响应有很大的区别，而且会在不同的频点发生明显的深度衰落，衰落值可达20～40dB，同时在幅频特性有较大幅度变化的地方，相频特性也会发生畸变。另外在所研究的频带内，衰减并没有随频率增加而递增的趋势。（a）频率响应幅频特性（b）频率响应相频特性（c）时域特性图3测量结果Fig.3 Measurement results3.1相干带宽同一个低压电网信道里不同时间点测量得到的频率响应{H（fn，t）}可以看作是一个缓慢变化的随机过程。3dB相干带宽是用来表示该过程在频域内相似性的一个二阶统计参数，是频率相关函数R（k，t）大于0.5的特定带宽[18]。由信号处理理论可知[19]，频率相关函数R（k，t）可以表示为∑?=+=NkiiikHftHftkNRkt1*(,)(,),01(,)其中H（fi，t）和H（fi+k，t）分别是t时刻频率响应的第i个和第i+k个采样值。图4给出了居民区和大学办公室3dB相干带宽的累积概率分布，这里横坐标为相干带宽的大小，单位为Hz，而纵坐标是所有相干带宽中不超过对应横坐标值的概率。两种环境下相干带宽的统计特性如表1所示。图4
3dB相干带宽的概率分布Fig.4 Cumulative probability distribution ofcoherence bandwidth表1居民区和大学办公室相干带宽与时延扩展的统计特性Tab.1 Statistics of coherence bandwidth and delay spreadin university building and residential area3dB相干带宽rms时延扩展平均
