4.1 人工地震动合成理论 ..................................... 47
4.1.1 三角级数法 ................................. 47
4.1.2 改进相位角的三角级数法 ................................ 48
第五章 考虑地震动相位谱不确定性的延性反应谱 .................... 63
5.1 反应谱理论 ............................................ 63
5.1.1 弹性反应谱理论 ...................................... 63
5.1.2 弹塑性反应谱理论 ................................. 64
第五章 考虑地震动相位谱不确定性的延性反应谱
5.1 反应谱理论
5.1.1 弹性反应谱理论
1943 年 M.A.Biot[91]引入了反应谱的概念，并将其作为一种实用的计算方法来对地震动及其引起的结构响应进行分析与描述。G.W.Housner[90]对反应谱理念的推广起到了重要的推动作用。如今，反应谱已经成为结构抗震设计理论中一个重要且核心的概念，它为计算弹性体系在外力作用下的各个响应提供了一种简单的计算方法。 弹性反应谱理论分析通常需满足以下假设：
（1）结构物所处地面的刚度足够大，可以保证结体系各点运动的一致性；
（2）地震加速度直接作用在结构体系上；
（3）结构体系是单自由度的线弹性体系。
图 5.1 单自由度体系
.............................
第六章 总结与展望
6.1 全文总结
地震动是一个具有非平稳性非高斯性的随机过程，针对目前对地震动相位研究不够深入的情况，本文从地震动相位及相位梯度的角度出发，将非高斯稳定分布引入到对地震动相位的分析中来，探究地震动的非高斯特征，全文主要分为以下几个部分：
通过对地震动幅值和相位对地震动时程和结构的影响，本文发现地震动相位对地震动时程的形状具有很大的影响。同时，分别通过保持地震动相位谱不变，幅值谱一致和地震动幅值谱不变，相位谱一致，发现了地震动相位谱对结构屈服地震力系数的影响大于幅值谱的影响。因此，本文提出了一种考虑地震动相位谱不确定性的屈服地震力系数需求谱，可用来指导结构抗震设计。通过生成大量了设计地震动时程，对一个采用 Clough 滞回模型的单自由度体系进行分析，同时保持其延性系数不变，本文得到了一系列屈服地震力系数。通过用正态分布拟合每个周期下的屈服地震力分布，本文最终提出用均值加三个标准差为边界的屈服地震力系数需求谱。
由于地震动相位的这种自相似与非高斯特征，本文提出用一种改进的分数 Levy-flight 过程来模拟地震动的相位过程，通过对比模拟生成的地震动相位与原始地震动相位，验证了该方法的可行性。同时，为了保证地震动相位的这种非高斯特征，本文提出用改进地震动幅值谱来拟合设计反应谱，然后生成了与设计反应谱一致的设计地震动。
参考文献（略）
