本文是一篇工程论文，本文基于网络模态解耦理论研究了计及不同控制方式的LCC-HVDC多馈入系统与混合直流多馈入系统的广义短路比计算方法，并给出了对应的电压稳定性分析方法。
1 绪论
1.1 课题背景及意义
近年来，伴随着社会对气候暖化问题以及非可再生能源枯竭的警惕加深，在能源领域实现电能替代与清洁替代是实现全球能源可持续发展的关键措施[1]-[6]。其中，我国明确了“二氧化碳排放量力争于2030年达到峰值，争取于2060年前完成碳中和”的目标，使得以光伏与风电为代表的新能源装机量逐渐增加，我国目前的新能源装机容量已经达到全球第一[4]-[6]。
新能源发电将自然界中的风、光等资源转化为电能，为了提高利用率，新能源发电没有采用直接发出工频交流电的方式而是通过变流器实现并网运行[7]-[10]。考虑到我国新能源发电资源与负荷需求在地理分布上具有高度逆向的特征，为实现跨区域电力能源传输，我国已发展了大规模基于电力电子变流器的高压直流输电工程，为负荷中心的可靠用电提供了重要保证[11]-[13]。我国目前已投运的直流输电已经超过30项，表1.1给出了部分建成的直流工程参数[14]-[15]。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 交直流系统电压稳定性分析方法
交流电网静态电压稳定研究与直流多馈入系统电压稳定研究经常采用同样的分析理论和方法，因此首先归纳前者的发展规律有助于理清后者的发展趋势。近年来，交流电网静态电压稳定的研究成果丰富，结合了电路、数学、控制[40]等学科的进展，一些成果更是涉及复杂网络[39]等领域，对数学的要求较高，不便于工程人员运用。在这里从较为直观的两个基本原理出发，归纳静态电压稳定问题的研究进展，以突出分析方法的实用性。第一个基本原理是射频电路的阻抗匹配[40]，该原理反映了单一电源及负载组成的电路，实现最大传输功率的要求是电源内阻抗与外部阻抗幅值相等；第二个基本原理是无功负荷/电压(或有功功率/电流等)灵敏度[41]，该原理反映的也是单一负荷节点电压稳定要求平衡点位于无功负荷/电压幅值灵敏度为负的可行域。上述两种基本原理分别从阻抗和功率两个不同视角揭示了简单系统电压稳定的物理机理，为复杂系统电压稳定研究奠定了基础。
复杂系统电压稳定的研究核心在于，找到稳健的模型降阶方法，将复杂系统的电压稳定转化为简单系统的电压稳定问题，再利用上文中的两个基本原理进行稳定性评估。所用到的模型降阶方法主要有电路等值和模态解耦[42]等。电路等值的思想在于，针对复杂系统的电路方程组 ，独立地取其中的每一个方程，并在将方程中互联节点相关变量等值为单一节点的阻抗或功率后，与局部节点组成单电源双母线的简单系统，最后根据两种基本原理之一形成评估电压稳定的局部指标。模态解耦传统上是将复杂系统的无功/电压雅克比矩阵进行特征值分解，根据模态坐标系下的无功/电压灵敏度的正负号评估电压稳定性，其中，模态坐标系下的灵敏度正负号取决于主导模式(特征值)的正负，是复杂系统电压稳定的全局指标。近年来，已有学者将模态解耦运用到复杂系统的电路方程组，利用模态坐标系下解耦出来的简单电路分析电压稳定性，使得模态解耦严密的数学基础与局部指标直观的物理概念相统一。
2 计及不同控制方式的LCC-HVDC多馈入系统建模
2.1 引言
LCC-HVDC依赖电网电压实现换相，无功-电压之间存在着强交互作用。随着LCC-HVDC直流规模的增大，受端电网相对直流系统的强度变弱，系统强度变弱诱发的电压稳定问题会造成严重的经济损失[19]。
现有研究针对不同控制方式下LCC-HVDC单馈入系统进行建模分析，单独建模可以实现稳定性的量化评估，分析不同控制方式对电压稳定性的影响，但存在以下不足：单独建模割裂了不同控制方式与同一套准稳态方程组的联系，导致当前研究仅通过数值计算或者时域仿真反向分析不同控制方式下电压稳定性的差异，而无法直接进行数学分析。本文所提统一的多馈入系统建模方法主要作用在于建立了相同准稳态方程组在四种控制方式下端口外特性的统一推导过程，使之程序化，系统化，便于深入比较不同控制下电压稳定性差异的来源。为探究LCC-HVDC不同控制方式对系统电压稳定性的影响机理，本章给出计及直流控制方式的LCC-HVDC多馈入系统建模方法。通过LCC-HVDC单馈入系统模型，基于矩阵降阶给出不同控制方式下LCC-HVDC单馈入系统的直流侧端口外特性表达式。进一步地，基于LCC-HVDC多馈入系统的功率平衡方程，给出LCC-HVDC多馈入系统直流侧与交流侧雅克比矩阵的计算方法。
2.2 LCC-HVDC单馈入系统建模
交直流系统电压稳定分析重点关注直流侧LCC-HVDC的功率传输极限与交流侧电压稳定极限点，LCC-HVDC功率传输极限问题也可认为是电压稳定性约束下的最大传输功率，上述稳定问题表现为LCC-HVDC电压/直流功率外环控制指令值在运行过程中无法达到，系统由稳定运行点移动到不稳定运行点。临界稳定的条件具体可通过解析法求取，解析法为考虑直流侧不同控制方式影响的系统稳定平衡点的存在与否的分析方法，通过平衡点处线性化得到准稳态时间尺度下的直流侧与交流侧雅克比矩阵，基于雅克比矩阵存在零特征值（雅克比矩阵奇异）的性质评估交直流混联系统中LCC-HVDC的功率传输极限与电压稳定极限点[34]-[36]。
实际工程中，LCC-HVDC在孤网等弱电网场景中采用定功率定直流电压(Constant Power Constant Voltage, CP-CV)和定直流电流定直流电压(Constant Current Constant Voltage, CC-CV)控制方式，受端电网目前仍以定熄弧角控制方式CP-CEA/CC-CEA为主，现有文献基于启发式的思想给出CP-CV/CC-CV下的外特性方程[62]，尚未基于严格的数学推导给出CP-CV/CC-CV考虑下直流端口特性的详细表达式，这里基于矩阵变换，进一步给出考虑CP-CV/CC-CV控制方式的系统分岔雅克比矩阵的建模方法。
3 计及不同控制方式的LCC-HVDC多馈入系统电压稳定性分析方法 ....... 20
3.1 引言.......................... 20
3.2 LCC-HVDC控制方式对电压稳定性影响的定性分析 ................. 20
3.3 不考虑控制方式差异的LCC-HVDC多馈入系统电压稳定裕度评估 ....... 24
4 混合直流多馈入系统电压稳定性分析方法.................... 39
4.1 引言................................... 39
4.2 VSC-HVDC对LCC-HVDC系统强度的影响机理分析 ................... 40
4.3 混合直流多馈入系统电压稳定裕度评估方法............... 45
5 总结与展望.......................... 61
5.1 总结................................. 61
5.2 展望..................... 62
4 混合直流多馈入系统电压稳定性分析方法
4.1 引言
VSC-HVDC相较LCC-HVDC具有无需电网换相、无功补偿的优势，相较LCC-HVDC能够提升系统的电压稳定裕度，现阶段浙江电网、广东电网等区域电网已经由MIDC系统逐步发展为混合直流多馈入系统。混合直流多馈入系统是我国新型电力系统的代表模式之一，准确量化交流电网相对于直流系统的强度，对受端电网的安全稳定运行至关重要。
现阶段评估VSC-HVDC与LCC-HVDC混合馈入的受端电网电压稳定性的研究将VSC-HVDC视为恒阻抗，通过在给定运行点处施加扰动后的电压变化量与电流变化量的比值计算VSC-HVDC子系统的等效阻抗[69]-[70]，基于此通过电路等值的思想能够将包含VSC-HVDC与LCC-HVDC的混合直流馈入系统近似等效为LCC-HVDC多馈入系统，进而能够通过现有MIDC系统强度的分析方法评估VSC-HVDC对LCC-HVDC子系统强度的影响，上述分析思想乏关于指标作用机理以及指标临界值性质方面的深入分析，导致难以建立混合直流馈入系统中评估LCC-HVDC系统电网强度的物理认识。
鉴于纯交流电网的电压稳定时间尺度为秒级，远大于VSC-HVDC全控型器件的响应时间，而LCC-HVDC的半控型器件在该时间尺度上与交流电网具有强交互作用。此外，现阶段实际混合直流多馈入系统中仍然以LCC-HVDC占主导，因此仍然可以借鉴特征值摄动理论，将VSC-HVDC的接入作为摄动矩阵去处理，通过摄动理论计算并分析广义短路比和临界广义短路比的变化情况，进而评估VSC-HVDC与LCC-HVDC馈入后混合直流多馈入系统的电压稳定裕度。
5 总结与展望
5.1 总结
我国能源资源与负荷需求在地理分布上具有高度逆向的特征，为实现跨区域电力传输，已发展了大规模高压直流输电工程。伴随着电气距离接近的LCC-HVDC外受电规模的增加，华东与华南电网已经形成了典型的直流多馈入系统，系统电压稳定问题突出，如何准确量化电压稳定裕度及系统强度对电网安全稳定运行具有重要的意义。基于电压源型换流器高压直流VSC-HVDC相较LCC-HVDC具有无需电网换相、无功补偿的优势，伴随着双碳目标的提出，VSC-HVDC在受端电网的规模也在逐渐增大，受端电网逐步发展为混合直流多馈入系统。LCC-HVDC与VSC-HVDC形成的混联网架是我国未来新型电力系统交直流系统的典型模式，准确量化LCC-HVDC与VSC-HVDC形成的混联网架的电网强度对新型电力系统的发展有
