论数学策略在信息学问题中的应用

论数学策略在信息学问题中的应用 【关键字】策略 可扩展性 效率 整数问题 【摘 要】本文研究的是，在信息学竞赛中十分重要，却常常被忽略的数学策略。本文通过分析数学策略中的方程思想、不等式思想及构造法在具体问题中的应用，比较他们同其他策略的优劣，较为详细地介绍了数学策略的效率、应用范围以及可扩展性。并总结了在信息学问题中引入数学策略的原因。引申出如何在一般解题过程中应用数学策略。展望了数学策略在今后信息学竞赛中应用的前景。本文所选的例题都是近年来各级信息学竞赛的试题，针对某些题目提出了区别于标准算法的更高效的数学策略解法，具有很强的现实意义。