本文是一篇结构工程论文，本文以立方八面体、小斜方截半立方体、立方开尔文、八面体四类点阵结构为研究对象，开展了四类结构的准静态压缩测试，得到了不同相对密度下结构的压缩应力-应变曲线以及变形机制，并进一步计算弹性模量、屈服强度，研究力学性能与相对密度的标度律关系。
1 绪论
1.1 研究背景及意义
减轻结构重量、提高有效使用荷载是土木工程领域追求的永恒主题，为达到这一目的，发展先进轻质复合材料结构，实现结构轻量化和多功能化是迫切需要解决的科学问题。20世纪80年代后期以来，点阵结构发展十分迅速，作为一种具有独特构造与功能一体化结构，从而为土木工程、航空航天等领域的发展带来了新契机，点阵结构不仅具有轻质、高强度等特点，同时还具有良好吸能、高效散热、优良降噪等多种物理特性，受到了各个领域学者的广泛关注[1,2]。
传统多孔材料根据内部结构是否随机分布可划分为两类：一类是无序多孔材料，其结构内部孔隙和形状均为随机生成且无规则排列，比如泡沫材料等。由于无序多孔材料内部具有随机性，且结构内部构件变形通常是弯曲变形为主，故很少应用于承受载荷。
另一种是有序多孔材料，其结构内部几何孔隙和形状均为规则排列，比如蜂窝结构、点阵结构等[3-12]。相比于无序多孔材料，有序多孔材料在同体积比下有着更加优越的性能。而点阵结构作为一种人工超构周期性结构，其内部结构可以根据实际需求，进行任意的设计和灵活的调控，例如胞元构型的设计、排列方式的改变、相对密度的调控等。胞元设计的多样性，使得点阵结构的设计空间极其广泛，故而可以满足各种功能要求，是未来最具有发展潜力的新型轻质高强材料。
1.2国内外研究现状
1.2.1点阵结构的分类
点阵结构属于周期性多孔结构，根据其在空间中的分布形式，可将点阵结构划分为二维平面点阵结构和三维空间点阵结构。二维点阵结构的单元通常为规则多边形，并由多边形在平面内进行阵列，也可以为多种类型多边形组合排列而成，然后给予一定厚度而形成，例如蜂窝材料；而三维点阵结构则是由杆件单元相互连接而成的胞元结构按一定规律重复排列的空间结构，并随着对胞元构型的进一步研究，替换杆件单元为平板、曲面从而得到更多种类型三维点阵结构。
二维点阵结构通常是由平面胞元在两个方向上进行延拓而形成的，因而一般只对结构的平面构型进行设计。常见的二维点阵构型如图1-1所示，主要包括：全三角点阵[26]、Kagome点阵[27]、菱形点阵和混合型点阵[28,29]。
2 点阵结构的设计与制备
2.1 研究对象
由于三维点阵结构内部通常较为复杂，对制备工艺要求苛刻，例如SLM工艺在成形时，当杆件与基板之间夹角过小时需要加支撑，且点阵结构内部支撑的去除较为困难，而本文所采用的数字光处理的3D技术具有更多优势，所以在对研究的结构模型选择上更为广泛。
2.1.1拉伸主导型点阵结构
本文拉伸主导型点阵结构取立方八面体、小斜方截半立方体为研究对象。立方八面体结构外部是由24根杆件相互连接，共12个顶点，内部顶点与顶点之间相连接，共6根杆件。在使用建模软件SolidWorks 2022进行三维模型建立时，为保证不同点阵结构模型之间的统一性以及胞元模型后续进统一行阵列，胞元模型均控制在边长L=1cm立方体中。立方八面体的设计过程如图2-1所示，首先建立边长1cm立方体，连接各边中点确定出结构框架边线，然后内部顶点两两相连完成立方八面体空间立体图形的绘制，最后赋予中心线一定截面尺寸的杆件完成三维模型建立。
2.2点阵结构制备过程
2.2.1模型打印
本文采用Photon Mono 2X 3D打印机进行四种类型点阵结构的打印，其工作原理是在特定紫外光和图形的控制下，通过树脂槽底部的窗口以面扫描的方式，固定一定厚度和形状的薄层树脂于打印平台上，并且在每次树脂固化完成后，固化平台向上移动一个层厚的高度，不断重复扫描与固化的步骤逐层固化成型。
在进行模型导入工作时，Photon Mono 2X 3D打印机使用过程中只可读.pmx2格式文件，这就需要用到该3D打印机所自带的切片软件对点阵结构模型图进行切片工作。
具体切片流程如下：通过SolidWorks三维制图软件将已绘制完成的点阵结构输出为.stl格式，并将其导入Photon Workshop软件中进行切片处理，对各项打印参数进行设置、模型视图进行调整，完成切片后输出为3D打印机可读的.pmx2格式完成打印。以小斜方截半立方体最低两种相对密度为例，8×8×8结构总打印时长5小时20分钟，打印层数为1599层；10×10×10结构总打印时长6小时40分钟，打印层数为1999层。如图2-12为两种点阵结构在Photon Workshop切片软件的预留视图界面，分别显示了在第6分钟和第10分钟两种点阵结构的打印状态。
3 点阵结构的准静态压缩实验研究 ................................ 19
3.1 光敏树脂的准静态拉伸力学性能测试 .................. 19
3.1.1 实验方法 ..................................... 19
3.1.2 拉伸实验结果 ........................ 20
4 点阵结构的准静态压缩行为数值模拟 ...................... 41
4.1 拉伸实验模拟 ..................... 41
4.2 点阵结构力学性能模拟....................... 42
5 结论与展望................................ 59
5.1 结论 ....................................... 59
5.2 展望 ....................................... 59
4 点阵结构的准静态压缩行为数值模拟
4.1拉伸实验模拟
实验分析与数值模拟相结合是研究点阵结构的常用方法，在完成拉伸主导型和弯曲主导型点阵结构的力学性能测试后，本章将采用数值模拟技术对多种点阵结构进行仿真计算，与试验结果进行对比分析。第一部分利用有限元软件ABAQUS进行拉伸实验模拟，以检验拉伸实验获得基体材料参数的准确性。第二部分利用有限元软件ABAQUS基于拉伸实验获得基体材料的性能参数，开展点阵结构准静态压缩性能模拟研究，研究胞元类型、相对密度对点阵结构性能的影响。第三部分对拉伸主导型点阵结构失效机制的进行模拟研究，包括线性屈曲分析与非线性屈曲分析，根据线性屈曲结果在非线性屈曲中引初始缺陷，对胞元结构单轴荷载条件下具体变形机制进行模拟。第四部分基于前两节开展的拉伸主导型和弯曲主导型点阵结构准静态压缩性能模拟研究，并结合上文准静态压缩实验过程，对拉伸主导型和弯曲主导型点阵结构的变形机制、区别与联系、分别适用情况进行分析与总结。
为了检验拉伸实验获得基体材料参数的准确性，本节利用有限元软件ABAQUS开展拉伸实验模拟。
5 结论与展望
5.1 结论
本文以立方八面体、小斜方截半立方体、立方开尔文、八面体四类点阵结构为研究对象，开展了四类结构的准静态压缩测试，得到了不同相对密度下结构的压缩应力-应变曲线以及变形机制，并进一步计算弹性模量、屈服强度，研究力学性能与相对密度的标度律关系，总结如下：
（1）实验发现，随着相对密度的增加，立方八面体和小斜方截半立方体的应力-应变曲线振荡程度逐渐降低，直至呈现最终的平台状态；而对于立方开尔文点阵结构，所有相对密度下的应力-应变曲线均呈现平台状态；对于八面体点阵结构，低密度时的应力-应变曲线为平台状态，高密度时的应力在峰值后发生骤降。
（2）通过对变形模式进行分析发现，两种拉伸主导型点阵结构相对密度低于0.2时显示出法向局部变形，发生逐层压溃现象，相对密度高于0.2时，结构呈稳定均匀变形；弯曲主导型立方开尔文点阵结构所有相对密度下结构均呈稳定均匀变形；弯曲主导型八面体点阵结构低密度时呈稳定均匀变形，高密度时呈剪切局部变形。
（3）根据得到的应力-应变曲线计算弹性模量、屈服强度，来绘制相对模量与相对密度、相对强度与相对密度标度律关系图，结果表明：在双对数坐标下，立方八面体、小斜方截半立方体、立方开尔文胞元点阵结构的相对模量、相对强度与相对密度近似满足单线性函数关系，八面体胞元点阵结构的相对模量、相对强度与相对密度近似满足双线性函数关系。
参考文献（略）
