本文是一篇结构工程论文，本文以张拉整体结构整体索力识别方法的研究作为贯穿全文的主线，运用平衡矩阵理论、遗传算法、梯度正则化方法等理论对所述问题进行研究探讨，并利用Matlab编制了相应的有限元求解程序。
第1章 绪论
1.1 张拉整体结构的起源与发展
随着社会经济的发展，人们对建筑物的要求逐渐由实用性转变为艺术性以及体验感。追求更完美的艺术形式，与使用空间相结合。建筑结构中富有艺术感和灵活使用功能的大跨空间结构从一众传统建筑结构中脱颖而出，逐渐成为人们设计和研究的热点。大跨空间结构可以分为柔性体系、刚性体系、杂交空间结构体系[1]。其中索杆张拉结构作为大跨空间结构中柔性体系的一种，应用最为广泛，例如图1-1中的卡塔尔Lusail体育场、图1-2中的中国北京国家速滑馆。索杆张拉结构中的代表性建筑形式——张拉整体结构，由于其先进的构造和力学理念，被建筑师誉为“未来的结构体系”。
1921年在莫斯科举办的展览会上，拉脱维亚雕塑家Loganson展示了他在1920年完成的一个平衡结构（图1-3），由三根杆七根索组成，并由第八根非应力索控制，整个结构是可动的。该模型是张拉整体结构的一个雏形，还不具备刚度。之后，美国建筑师巴克敏斯特·富勒认为万有引力是一个平衡的张力网，各个星球是这个网中的一个个孤立点。他将“张拉”和“整体”两个词进行缩合，即认为宇宙的运行是按照张拉整体的原理进行的。1947年和1948年夏天，Fuller在黑山学院教学时不断向学生提出“张拉整体”的概念。后来，他的学生，著名的雕塑家K.Snelson做出了答案，如图1-4中的模型，被称作“Snelson's X”模型。
1.2 研究的背景
张拉整体结构与常规结构的最明显不同在于其内部存在自应力，并通过预拉力来维持体系的稳定性并提供几何刚度。目前，张拉整体结构的研究理论还并未成熟，且缺乏大型工程的实践[15]。作为一种新型的空间结构,张拉整体结构外形异,以拉索作为受拉杆件以满足受拉杆件连续布置、材料强度高、自重轻；以钢材或者其他复合材料作为受压杆件以满足受压杆件离散布置、材料性能高；且张拉整体结构中每个节点都仅与一根压杆相接触。将受拉杆件和受压杆件相协调布置,可以最大程度发挥张拉整体结构的荷载承受能力。张拉整体结构不依赖于支撑体系就能维持自身的稳定，是真正意义上的自平衡体系。
作为索杆张力结构的代表性建筑，在施工张拉、使用过程中准确估计张拉整体结构的索力对其安全性而言尤为重要。迄今为止完全意义上的张拉整体结构在实际工程中的应用并不多见，但是针对索杆张力结构的研究理论已经趋于成熟，科研人员在设计分析[16]、施工建造[1]、误差控制[1]-[19]、拓扑优化[1]等领域开展了深入研究。形成了系统的索杆张力结构施工方法[21]。在施工张拉时，假定几何不变的情况下，通过强迫施工的手段，将主动索连接就位，构件内部产生预张力。通过施加预张力，原本的柔性几何可变的机构，逐渐转变形态，最终成为稳定的、具有足够刚度来抵抗外荷载的结构。但是张拉整体结构作为典型的柔性体系，是一种真正意义上的自平衡体系。即使在较小的外荷载作用下，柔性构件的轴向应变还处于小变形范围内，构件也容易发生较大的位移，使结构的内力分布同初始假定的状态差别很大。
第2章 张拉整体结构找力分析
2.1 引言
张拉整体结构作为大跨空间结构中的索杆张拉结构的一种，属于柔性体系。当前针对张拉整体结构的索力识别工作相对较少，而对于其他类型的索杆张力结构的索力识别主要是针对各个单独索段依次进行的局部索力识别，测点传感器安装测试工作繁琐，效率较低。同时，测试结果可靠性无从检验。
考虑到张拉整体结构构件数量多、构件边界条件复杂以及小荷载大位移等特点，为提高索力识别效率，同时为避免考虑单索模型假定时产生的误差，需要进行结构中所有构件内力的一次性整体识别，所以以单索模型进行索力识别的方法，很难应用于张拉整体结构。
实现张拉整体结构索力的一次性整体识别，首先需要找到各单元内力间的相关关系。因为张拉整体结构的自平衡特性，我们可以通过求解得到结构的自应力模态。而张拉整体结构的成形离不开预应力的存在，求解结构的初始预应力分布是张拉整体结构面临的关键问题。而体系的初始预应力分布就是体系自应力模态的线性组合[57]。所以完成张拉整体结构的找力分析不论对结构自身还是对索力识别而言，都是要首先解决的关键问题。
2.2 平衡矩阵理论的概念
对于空间中任意一点i，与其他三个节点j、h、k相连，外力F作用在i节点上，构成一个由杆单元组成的空间铰接体系。（图2-1所示）
在得到结构的整体平衡矩阵之后，需要对其进行分解处理，可以得到独立自应力模态向量与独立机构位移模态向量两个重要向量参数[57]。自应力模态向量表示结构可能存在的内力传递模式；机构位移模态向量表示结构可能发生的几何位移模式。而本文对张拉整体结构进行整体索力识别的方法仅需考虑自应力模态向量。
在最早期对平衡矩阵A的分解是采用高斯消元法，通过将平衡矩阵A写成增广矩阵的形式，进行消元处理，找到线性相关列。但是这种方法受矩阵秩的影响较大。一旦矩阵秩计算不正确，自应力模态数和自应力模态也就不正确。因此后续Pellegrino和Calladine[58][59]采用了更加稳定方便的奇异值分解SVD(Singular Value Decomposition)算法对自应力模态进行求解。
第3章 基于实测部分索力值的张拉整体结构索力同步识别 ............................... 21
3.1 引言 ...................................... 21
3.2张拉整体结构索力识别数学模型 ............................... 21
第4章 基于实测结构频率信息的张拉整体结构索力同步识别 ........................... 38
4.1 引言 ................................ 38
4.2 张拉整体结构索力识别数学模型 ......................... 38
第5章 基于梯度正则化方法的张拉整体结构索力识别方法 ............................... 46
5.1 引言 ................................... 46
5.2 张拉整体结构索力识别数学模型 ...................... 46
第5章 基于梯度正则化方法的张拉整体结构索力识别方法
5.2 张拉整体结构索力识别数学模型
本章意在验证梯度正则化方法在多参数优化问题中的表现，不考虑在单模态下的求解，所以索力识别的数学模型考虑多模态数时的模型。
结构总单元数为b，体系自应力模态数s，已知体系自应力模态[V]s，组合系数[α]s，实测单元数为m（b≥m≥S），实测预应力值fmi（i=1,…,m），求结构全部单元预应力值fci（i=1,…,b）。
问题转化为：求组合系数[α]s，使得以实测单元预应力值fm与对应实测单元的计算预应力值fc差值二范数平方和最小，并以此建立优化问题的目标函数，如式（5-1）所示。最终由式（5-2）确定的预应力fc即认为是真实预应力值。
第6章 总结与展望
6.1 结论
（1）提出基于张拉整体结构自应力模态，以构件内力值或结构频率值来数学模型，通过遗传算法或梯度正则化方法进行迭代优化求解的张拉整体结构索力同步识别的方法。通过张拉整体模块算例以及乐清市蝴蝶桥简化模型验证本文方法具有很好的数值稳定性和精确度。
（2）考虑到实际工程中得到的实测信息难免会有误差，在原始算例的基础之上，人为随机施加误差进行仿真模拟，求解结果表明本文方法在空间节点坐标存在15mm极端误差、实测杆件内力值存在5%误差、实测频率信息存在0.001Hz误差时，索力识别误差仍在可接受范围内，方法依然具有很好的稳定性。
（3）遗传算法已经是一种比较成熟且应用广泛的优化算法。当求解参数较少时，采用遗传算法具有快速、高效、精确度高的优点。但当求解参数个数增加时，遗传算法存在局部收敛、收敛精度下降、收敛效率降低的情况。当该方法应用于实际工程时，由于求解规模的扩大，需采用在多参数优化时表现更好的梯度正则化方法。
（4）利用梯度正则化的反问题求解方法进行索力识别，在自应力模态数s较大时，可以很好的避免遗传算法在多参数优化时的早熟收敛问题。
参考文献（略）
