本文是一篇结构工程论文，本论文以典型土木工程结构为研究对象，对环境激励下结构的动力特征，尤其是模态参数进行了研究。随机状态子空间辨识（SSI）方法是基于环境激励下的模态参数识别方法之一，由于自身具有收敛性好，理论完备，识别过程高效等优点，使得该方法在土木工程领域得到广泛地应用。本论文同样围绕 SSI 方法的工程应用开展了一系列的研究工作。
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
作为国家基础设施的有机组成部分，土木工程结构在人们日常生活及社会经济发展中发挥着重要的作用[1]。近年来，随着我国经济的不断发展以及科学技术水平的逐步提高，逐渐涌现出大量的大跨径的桥梁和超高层建筑等土木工程结构[2]。如港珠澳大桥，丹昆特大桥、北盘江大桥、苏通大桥等跨径超过千米的大桥，以及上海中心大厦、天津117 大厦、平安金融中心、周大福中心、台北 101 大厦等建筑高度超过 500m 的超高层建筑。在肯定中国在土木工程事业上取得可喜可贺进步的同时，这些典型土木工程结构同样给人们提出了进一步的挑战，具体分为以下两个方面对其进行阐述。
一方面是因为许多典型土木工程结构大部分位于台风易发区的沿海城市以及一些空旷的地带，导致其在服役期间相对于其他结构更容易受到环境荷载的作用，疲劳效应，腐蚀效应以及材料老化等不利于结构运营的影响，出现结构产生损伤积累，抗力降低最终导致结构的承载力下降进而发生突发事件。此类事故不胜枚举，如 1940 年塔可马(Tacoma)悬索桥发生的垮塌事故（图 1-1(a)）；1994 年韩国圣水大桥坍塌事故（图 1-1(b)）；1996 年贯通綦河东西城区的綦江县人行彩虹桥垮塌事故（图 1-1(c)）；2004 年法国巴黎戴高乐机场 2E 候机厅坍塌事故（图 1-1(d)）；2007 年美国明尼苏达州明尼阿波利斯 35号洲际公路西线密西西比河大桥发生坍塌事故（图 1-1(e)）；2019 年江苏省无锡市锡山区境内的 312 国道 K135 处发生一起桥面侧翻事故（图 1-1(f)）等等，这些工程事故均造成严重的经济和人员伤亡后果，因此对典型土木工程结构进行实时监测和健康状况的评估，充分了解系统在运营期间的结构动力特性，及时发现结构的早期病害，最大程度降低重大安全事故发生的可能性。另一方面，研究表明无论是超大跨径的桥梁还是数百米的超高层建筑往往具有长周期，低阻尼以及对风荷载敏感的振动特性[3]，加上近年来沿海区域热带气旋年登陆次数逐渐增加[4]，强风作用下的风振响应控制是评估高层建筑的舒适度和大跨桥梁安全性的一个重要因素，如上文提到的 Tacoma 大桥坍塌事故的一大原因在于风致结构振动，因此，结构的抗风设计逐渐成为这类结构设计的重要组成部分。
图 1-1 上述涉及的相关工程结构
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1.2 模态分析
将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型，这是对模态分析一词的经典定义。模态分析的起源可以追溯到 20 世纪 30 年代兴起的一种将机电进行比拟的机械阻抗技术。
模态分析是了解系统动力特征的关键途径之一，而模态参数识别是模态分析的主要研究内容。模态识别方法大致可以分为传统的基于输入-输出的结构模态参数识别和仅基于环境激励作用的结构模态参数识别方法。传统的模态参数识别方法其主要特点是依赖人工激励，需同时对输入输出信号进行采集，然后利用相应的模态识别方法进行参数识别；环境激励下的模态参数识别利用环境激励，如风荷载，车辆激励以及大地脉动等，仅需要系统的响应即可开展结构模态参数识别研究。
1.2.1 传统模态参数识别
传统的模态试验的理论基础是建立一个位置的振动响应与相同或另一位置的激励之间的关系作为激励频率的函数。这种关系通常用一个复杂的数学函数表达，即频率响应函数（Frequency Response Functions-FRFs）。与之对应，多自由度系统即用 FRFs 矩阵来表示，这个矩阵通常是对称的，反映了系统的结构互易性[5]。模态试验的实践涉及测量结构的 FRFs 或脉冲响应函数（Impulse Response Functions-IRFs）。FRF 的测量可以简单地通过在没有其他激励干扰的情况下，在结构的某一位置施加外激励，并在一个或多个位置测量结构的振动响应来完成。随着现代激励技术和模态分析理论的不断发展使得激励机理更加复杂。激励可以是选定的频带、阶跃信号、瞬态、随机或白噪声。它通常由力传感器在驱动点处激励，而响应则由加速度传感器或其他探头进行测量。然后通过对获取的 FRFs 数据进行分析，识别试验结构的模态参数。这些操作的应用通常局限在外观尺寸较小的试验结构，而对于处于运营阶段的土木工程结构对其施加激励的难度大，需要投入专门的技术人员与专用设备，成本昂贵而且人工激励还可能会导致结构损伤的情况出现。这些越来越突出的局限性导致传统基于输入输出的模态分析技术在典型土木工程结构未能得到很好的应用和发展。
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第二章 模态参数识别相关理论与方法
2.1 引言
众所周知，系统在频域内的参数识别大多是建立在其频响函数或者传递函数基础之上，在时域内的参数识别则是基于系统的脉冲响应函数或者自由衰减响应来实现[53]。由于环境激励下结构的动力特性研究常常运用到相关函数，功率密度谱函数等等，因此本章节介绍了传递函数、频响函数和脉冲响应函数以及三者之间的关系。此外，对几种典型的模态识别方法进行了相应的介绍。
与传统的主要研究动力系统响应的振动理论不同，模态分析关注其固有特性。频率响应函数是模态分析中最有效的研究方法。本章将定义单自由度（Single-Degree-Of-Freedom, SDOF）系统的频率响应函数，研究不同函数表示方法及其固有特性，这些特性将构成实验模态分析方法的基础。本章中的方法将扩展到具有多个以上自由度的系统。
一些机械和结构系统可以理想化为 SDOF 系统。单自由度系统理论是分析多自由度系统的基础。它还提供了对结构系统振动的物理见解。我们将使用图 2-1 所示的 SDOF系统，该系统具有质量，弹簧和带有粘性或结构（滞后）阻尼的阻尼器。
图 2-1 单自由度系统简化图
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2.2 时域识别方法
2.2.1 随机减量技术
随机减量技术（Random Decrement Technique，RDT）是 20 世纪 70 年代由 Cole 等人提出的一种振动分析方法[57]，起初主要用于计算航天飞机等结构的自由响应。该方法假定系统受所到的外部激励为平稳的随机白噪声，在计算过程中认为结构的响应信号主要包含两部分，一部分是由系统的初始条件决定的确定信号，另外一部分为外部荷载作用产生的随机信号[58]。RDT 方法不能直接用于结构的模态参数的识别，通常将环境激励下结构的响应信号中对应于系统的某一阶模态分量提取出来，再进行相应的识别。RDT方法的基本思想是：首先将响应信号划分成若干相等长度的子片段，然后在相同的初始条件下，只要响应信号的样本数足够大，对划分的子片段进行平均叠加处理后，响应信号中的随机部分即可被平均处理，最终即可得到系统相应的自由衰减振动信号。
值得注意的是，利用 RDT 方法提取结构自由衰减信号的过程的一个关键问题是对截取信号阈值的选取。若涉及信号长度一定时，选取过大或过小的截取信号阈值都会较低该方法的计算精度。因此该方法在实际的应用中，应该重点关注相应阈值的选取。图2-2 展示了 RDT 方法的识别流程图。
图 2-2 RDT 方法的识别流程
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第三章 随机状态子空间模态参数识别基本理论 ............................ 28
3.1 引言 .................................... 28
3.2 系统状态空间模型 ................ 28
第四章 台风作用下超高层建筑风效应实测研究 .......................... 47
4.1 引言 ......................... 47
4.2 SHM 系统及数据介绍 ......................... 48
第五章 基于零相位滤波技术的 SSI 方法改进研究 .................. 66
5.1 引言 ................................... 66
5.2 方法介绍.......................66
第七章 时频域分析法在高层建筑动力响应分析中的应用
7.1 引言
对于高层建筑而言，现场测量是获取其动力特征最为可靠的方法。通过现场实测资料利用一系列识别方法得到与结构相关的动力特征参数。毫无疑问，上述的研究手段能够保证人们准确有效地了解结构在统计层面的动力特征，如加速度响应幅值，加速度极值分布，结构模态参数等等。随着近年来经济、新型建筑材料以及结构设计方法等方面的快速发展，现代高层建筑通常采用创新的结构体系和高强度材料建造。与过去相比，它们往往表现出更加灵活、阻尼更低的敏感特征。因此，传
