摘 要:在分析电力信号特点的基础上 ,应用傅氏滤波算法对电力信号的基波向量、 有效值、 有功功率和无功功率的参数进行了详尽的分析与计算 ,根据实际要求对全波傅氏算法进行了改进以满足实时性要求 ,并将数字信号处理专用芯片(TMS320C32)应用于该装置 ,设计了数字信号处理部分的系统软硬件。结果表明 ,该装置的稳态性能好 ,各项误差指标均符合国家标准 ,并已成功运行于高压变电站现场。
1 电力信号特点
正常情况下 ,电力系统运行在 50 Hz 频率下 ,理论上电压电流波形为规则正弦波。但由于电力系统中大量非线性器件及电流互感器 ,电压互感器二次侧暂态过程等因素的影响 ,使得从电网送至电力设备的电压、 电流信号中包含了基波分量、 整次谐波分量和因故障而产生的衰减非周期分量 ,甚至还有少量随机的高频分量。
2 傅氏滤波算法
故障过程中 ,电力信号是由非周期分量、 基频和倍频分量信号组成。傅氏滤波算法是采用某一正交函数组作为样品函数 ,并与待分析的时变函数进行积分变换 ,求出与样品函数频率相同的分量的实部和虚部的系数 ,进而求得待分析的时变函数中该频率的谐波分量的模值和相位。全波傅氏算法不仅能完全滤除整次谐波分量和恒定的直流分量 ,对于非整次谐波分量和按指数衰减的非周期分量所包含的低频分量也有一定的抑制能力[1 ]。全波傅氏算法可以方便准确求解基波分量 ,并同时滤去整次谐波分量和恒定的直流分量[1 ]。
3 信号参数计算
3. 1 基波向量计算当电力系统的电压(或电流) f ( t) 中含有谐波分量时,用 f ( t) 表示为各次谐波分量的叠加[1 ]:f ( t) = 6∞n =12Ansin ( nωt +ψ)式中 , An 为 n 次谐波电压(或电流) 的有效值;ω为基波角频率;ψ为 n 次谐波的初相角。对于每周期采样 N 的离散采样系统,其基波电压(或电流) 的有效值 A、 实部有效值 AR、 虚部有效值 AI、 相位角θ分别为:A = AR2+ AI2, AR = 1N 6N- 1n =0xncos (2 π nN) ,AI = - 1N 6N- 1n =0xnsin (2 π nN) ,θ= tan- 1 AIAR。 计算用的正弦和余弦因子表 h[ n ] 根据每周波采样点数预先生成 ,并存储在 A/ D 采样模块的 E2PROM器件中[3 ]。在程序运行中 ,定期读取的每一路实时采样数据分别存放于相应的循环数据区。基波向量的实部和虚部的求解均可用下式表示:y [ n ] = h[0 ] 3 x [ n ] + h[1 ] 3 x [ n - 1 ] + …+h[ n - 1 ] 3 x [ n - ( N - 1) ]。 其中 , y [ n ] 表示基波向量的实部或虚部, x [ n ] 表示输入采样序列。程序中每周期采样 64 点 ,每 1/ 4 周期计算一次。计算时首先读取 FIFO 队列中每一路最新的 1/4周期数据放入循环数据区 ,再连同前 3/ 4 周期数据一起进行全波傅氏算法。在求得基波分量的实部和虚部后 ,将其平方相加再开方就可得有效值的模值[2 ]。3. 2 正、 负、 零序分量计算发生不对称故障论文格式时 ,三相电路电流和电压的基频分量变成不对称的向量。跟据对称分量法可知 3个不对称的相量可以唯一的分解成 3 组对称的向量:正序分量、 负序分量、 零序分量。Û Fa、 Û Fb、 Û Fc 为 3个不对称分量 ,有:Û Fa = Û Fa (1) + Û Fa (2) + Û Fa (0) ,Û Fb = Û Fb(1) + Û Fb(2) + Û Fb(0) ,Û Fc = Û Fc (1) + Û Fc (2) + Û Fc (0) 。 由于每一组分量都是对称的 ,故有下列关系:Û Fb(1) = ej 240° Û Fa (1) =β 2Û Fa (1) ,Û Fc (1) = ej 120° Û Fa (1) =βÛ Fa (1) ,Û Fb(2) = ej 120° Û Fa (2) =β 2Û Fa (2) ,Û Fc (2) = ej 240° Û Fa (2) =β 2Û Fa (2) ,Û Fb(0) = Û Fa (0) = Û Fc (0) 。式中 ,β = ej 120°= -12+ j32,β 2= ej 120°= -12- j32。 表示为矩阵形式:Û FaÛ FbÛ Fc=1 1 1β 2β 1β β 21Û Fa (1)Û Fa (2)Û Fa (0),Û Fa (1)Û Fa (2)Û Fa (0)= 131 β β 21 β 2β1 1 1Û FaÛ FbÛ Fc。 通过上式 ,即可求出基波的正序分量、 负序分量、 零序分量 ,按实部和虚部分别进行矩阵矢量乘法运算。表达式如下:p( I) = m( I ,0) 3 v (0) + m( I ,1) 3 v (1) + …+m( I , N - 1) 3 v ( N - 1) 。 其中 , I = 0 ,1 ,2 , …, K - 1 , p( I) 表示序分量的实部或虚部, m( I , N) 表示变换矩阵[ D ] 的实部或虚部,v ( I) 表示输入各相基波有效值的实部或虚部。 变换矩阵[ D] 应预先生成 ,存储在管理模块 EPROM中;各相基波有效值的实部和虚部已经在上一步的全波傅氏算法中求得。3. 3 有效值(RMS) 、 有功功率和无功功率对于每周期采样 N 次的离散采样系统,其 k 次谐波电压(或电流) 的实部 ARk、 虚部 AIk和有效值Ak分别为:AIk = - 1N 6N- 1n =0xnsin (2 π nkN) ,ARk = 1N 6N- 1n =0xncos (2 π nkN) ,Ak = ARk2+ AIk2。式中 , xn 为一个基波周期内的第 n 个采样点。 在得到各次谐波电压(或电流) 的有效值后,可得总电压(或电流) 的有效值 A 及 n 次谐波的复功率为:A = A12+ A22+ …+ Am2= 6mj =1Aj2=6mj =1( ARj2+ AIj2) , Û S = Û UnÛ I = ( URn + jUIn) ( IRn - jIIn) = ( URnIRn + UInIIn) + j ( UInIRn - URnIIn) = Pn + Qn。 在求得各次谐波有功、 无功功率后 ,可得总的有功功率 P、 无功功率 Q 为:P = 6mn =1Pn , Q = 6mn =1Qn。 求得各次谐波向量后 ,即可根据上述算法编程求取有效值(RMS) 、 有功和无功功率。
4 信号采样模块设计
4. 1 采样模块的硬件设计采样模块如图 1 所示 ,主要完成:模拟低通滤波 ,模拟量采样和开关量状态记录 ,对采样数据进行处理 ,以及采样数据传送等功能。图1 信号采样模块示意图Fig. 1 Sketch map of signal sampling module 对于 A/ D 采样模块 ,模拟信号经低通滤波器、S/ H和 MUX进入 A/ D 转换器 ,将模拟信号转换成数字信号 ,在DSP芯片内进行各种数字信号处理计算。A/ D采样模块的 RAM区用来驻留和运行程序 ,EPROM区用来存储程序、 数据和计算用因子表。双口 RAM实现高速数据传输 ,它具有两套独立的控制逻辑和数据存取端口 ,从而使双口 RAM两侧相对独立开来。4. 2 采样模块的软件设计采样模块完成模拟量的变送、 数据采集、 原始论文格式数据的转存和预处理(数字滤波、 相序分解、 有效值计算等)[3 ]。软件要完成:1)程序装载;2)获取系统配置:模块正常工作需要获取如采样点数、 通道数量、 通道类型等基本的配置信息;3)与管理 CPU的信息交换:除获取上述信息之外 ,还要获取管理板送来的变比矫正系数、 命令等信息及发送自检结果等内容。1/ 4周期中断程序完成的主要功能包括:计算直流分量、 基波分量、 序分量、 电流变差和数据后传等任务[3 ]。
5 采样模块计算性能测试
使用继电保护测试仪 ,测试A/ D 采样模块稳态计算性能:测试仪输出经过录波装置的 PT和 CT变送箱后 ,输出到A/ D采样模块的输入端。1)基波分量求解(见表1 ,括号内为计算误差)2)计算结果的离散性(见表 2 ,连续测量时间间隔5 ms) 由以上测试结果可以看到 A/ D 采样模块稳态计算性能好 ,各项误差均控制在 0. 5 %之内 ,符合国家标准的各项要求。
6 结束语
DSP技术及专业芯片应用到电力系统中可以满足系统运行的高可靠性要求和对实时性、 数据量和计算要求。文章首先对傅氏滤波算法进行了分析 ,然后根据实际要求对全波傅氏算法进行了改进以满足实时性要求。随后阐述了采样模块硬件系统设计和软件流程。采用本设计的录波监测装置在应用继电保护仪进行
