本文是一篇土木工程论文，本文在参考了我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)中的结构影响系数的取值，然后系统的分析了国内外结构影响系数的发展情况。并按我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)利用Midas 软件自动优化设计出 4 个多层异形柱钢框架结构，利用 Pushover 进行分析求解出结构影响系数。
1 绪论
1.1 背景
人类在地球上生活了数千年，而地球上很多的自然灾害是我们无法抗衡的，地震就是其中给人类生命和财产带来巨大损失的灾害之一。尤其进入近现代社会后，由于人类着重发展经济而忽视自然环境后，地震变得愈发频繁，尤其近几年的大地震造成了重大的人员伤亡和经济损失。特别是城镇化的发展，大量的人员集中于大城市里及其周边，人口密度过于集中使地震带来的损失更加严重。我国是世界上最大的发展中国家。地震多，地震强度超过 6 度以上。70 年代的唐山大地震，近年来的汶川和玉树地震造成了巨大的人员伤亡和经济损失。使我们越来越重视防震减灾工作的进行，其在保证社会进步和经济发展中起到了不可替代的作用。适合我国国情的地震设计为推动我国社会进步和保障我国人民利益中发挥着很多的作用[1]。
美国的旧金山，日本的福岛，印度洋的安达曼海，智利的西部海域等地是地震频繁发生的地方，地震给全世界人民都带来了困扰，所以各国政府都非常重视抗震设计。其合理的设计可以把地震带来的损失降到最低。由于导致地震的原因太多，其不可控性非常大，因此无法避免地震对建筑物带来的影响。但我们又不能把所有的建筑都设计的异常坚固，这样会导致大量的设计与建造成本的浪费。总而言之，建筑物的抗震设计应该结合各国的地理环境，应该符合各国的经济水平和抗震设防烈度。各国抗震研究人员应该要了解本国的地震环境，以应对本国未来地震所带来的破坏，将地震所带来的损失降到最低的同时又要合理的控制建筑的成本，应找到适合自己国情的契合点以达到地震所带来的的建筑物的损失和抗震设计以及建造成本的最优化，这就是抗震设计的原则[2]。
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1.2 结构影响系数
1.2.1 结构影响系数的定义
小震作用下结构处于图中 OA 阶段，即完全弹性阶段；而强震作用下结构会处于图中 BD 阶段，即弹塑性阶段。由于结构变形的同时也在消耗地震所产生到结构上的能量。由下图可以看出，当结构处于相同的位移下，弹性状态下的结构所产生的基底剪力要明显大于弹塑性状态下的结构所产生的基底剪力。我国对结构影响系数 R 的定义是结构在中震即中震以上作用下完全弹性时的基底剪力值 Ve 与处于弹性状态时规范规定的地震基底剪力值 Vd 之比。我国按极限状态设计法下的结构影响系数 R 的定义如图 1-1 所示：
图 1-1 结构基底剪力-顶点位移曲线
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2 分析方法的选取及介绍
2.1 Midas 软件简介及分析方法的选择
经济的发展推动着人们对建筑的需求类型变多，进而推动着建筑类型的多样性发展。建筑结构形式和结构受力逐渐变得复杂，这则对建筑设计师的专业性知识和计算机软件提出了更高的标准。截止到目前，结构方面有很多有限元分析软件。被设计院广泛运用的软件就那几个软件，其中，Midas 软件的出现弥补了其他设计软件的不足，满足设计师对一些非常规大型建筑的设计需求。为建筑与结构的发展贡献了一份自己的力量。
Midas-Gen 软件是韩国浦项制铁集团开发研制的，其是一个集合桥梁，建筑，结构的分析与优化设计与一体的一个软件。截止到目前为止，应用了 Midas 软件设计的中大型地标性建筑物 3000 多个，08 年北京奥运会奥运场馆，水立方场馆，10 年广州亚运会场馆等标志性建筑物都是用 Midas 软件设计，建模模拟分析的。在这过程中充分体现了其分析结果的准确性和它分析功能的强大性[26]。
Midas-Gen 软件的适用范围非常广泛，它适合屈曲、复杂施工阶段中的高阶分析，也可做混合结构的动力弹塑性分析与静力弹塑性分析，钢框架结构也可以进行自动优化。也可以实现塑性铰数据的检验，Midas-Gen 软件相对于别的设计软件有借助转换程序，所以可以直接导入别的设计软件的数据。Midas-Gen 软件能够输出比较完备的施工图，包括分析功能及能够达到图形结果、计算书与 PKPM 输出的结果基本一致。
Midas-Gen 软件最主要的优势在于其有强大的分析功能，软件有自带的 Pushover 分析功能，通过软件建模后，给模型输入荷载后满足静力分析后即可进入抗震分析，其分析方法有两种，动力弹塑性分析和静力弹塑性分析。
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2.2 Pushover 方法介绍
2.2.1 Pushover 方法的原理
Pushover 分析方法其实就是在恒定的垂直荷载作用下的结构上施加一个固定方向的水平分布载荷。当水平荷载从零开始成比例增加时，构件进入弹性阶段；当水平荷载达到一定值得时候，构件开始向弹塑性阶段转变，构件逐渐屈服，从而获得结构的弹塑性性能。
参照动力学分析，求解上式 2.2 的动力学微分方程，在只考虑垂直静态荷载的作用下。用静力推覆法可以评估结构的抗震性能，也可以了解结构的抗震能力。由此可以看出，用一系列成正比增加的水平静力荷载来模拟地震变化是静力推覆分析方法的本质。求解上式中的微分方程是，静力推覆分析法相比较弹塑性时程分析，静力推覆分析法更易于计算求解，因为静力推覆分析法使用等效静力代替地震动能，简便了分析过程，便于我们对结构的分析。
2.2.2 Pushover 方法的优势
（1）在结构设计过程中，通常会采用结构措施来提高结构的延展性，了解结构对地震能量的消耗能力的方法有很多种，而观察结构在地震力的作用下所产生的结构变形是最直观的方法。静力推覆分析方法的最大优势就是可以详细的预估结构的变形性，可以修改推覆力或者推覆位移纠正结构的变形性，以达到想要要求。
（2）Pushover 方法可以得到结构的顶点位移与基础底部的剪力之间的关系曲线即结构的能力曲线，通过能力曲线可以了解结构的变形，进而分析出结构的抗震能力。因此可以看出能力曲线是反映结构抗地震能力最直观的体现。由能力谱可以得到结构的需求谱，对比结构的能力曲线与需求曲线，如果结构的需求强度大于结构的承载能力，则需要对结构已有的问题进行重新设计分析，直到满足结构的需求强度。
（3）Pushover 方法也可以让结构在不同的地震条件下产生不同的目标位移。而目标位移的确定又是抗震设计中的重中之重，在此分析方法中，可以把结构等效于单自由度系统，由此计算出目标的位移。也可以通过反应谱来确定目标位移。这两种方法相对于别的方法都简化了分析和计算过程，易于操作。
图 2-1 单自由度弹性体系下在干扰力 P（t）下的作用
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3 模型的选取与建立................................... 29
3.1 建立案例模型................................29
3.2 设计条件...........................................30
4 静力弹塑性分析与结构影响系数的求解...................................42
4.1 静力弹塑性分析控制方法的选取.............................. 42
4.2 静力弹塑性分析结果............................ 43
5 结论与展望............................... 86
5.1 结论................................................86
5.2 展望.........................................87
4 静力弹塑性分析与结构影响系数的求解
4.1 静力弹塑性分析控制方法的选取
静力弹塑性分析两种最关键的方法是荷载控制法和位移控制法。因为位移控制方法相比于荷载控制更容易收敛，分析计算更容易完成。所以在静力弹塑性分析中通常采用位移控制的方法[49]。本文也是采用顶部主节点位移控制分析方法，通过建筑类型和建筑高度来确定推覆的最大节点位移和方向，对该节点设定目标位移，以该节点位移在确定的方向达到目标位移和层间位移角达到限值作为静力弹塑性分析终止条件。
主节点位移控制值在规范中有明确规定的。根据抗震规范取定，结构整体层间位移角限值取为 1/100，主节点的推覆位移取为总高度乘以弹塑性层间位移角限值，即1/100h(h 为建筑总高度）。在静力弹塑性分析中竖向荷载的取值有明确规定，即：1.0倍的恒荷载＋0.5 倍的活荷载。
图 2-2 单质点弹性结构体系在水平地震作用下的变形（a）计算体系 （b）计算简图
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5 结论与展望
5.1 结论
在建筑的抗震设计中，合理的结构影响系数的取值关系到建筑的抗震性能以及其安全性能，而且关系到建筑成本的控制，应该与当前国家的经济情况相结合。其是防震减灾中的核心关键。直接关系建筑结构的抗震设计的安全与成本。通俗的说就是，结构影响系数的取值是在保证建筑物抗震安全的情况下降低建筑物成本。本文在参考了我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)中的结构影响系数的取值，然后系统的分析了国内外结构影响系数的发展情况。并按我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)利用Midas 软件自动优化设计出 4 个多层异形柱钢框架结构，利用 Pushov
