1.1 选题背景及意义
铸钢节点一般整体浇铸而成，节点形式灵活，工作性能安全可靠，在工程中的应用日趋流行。相对于传统的焊接节点形式（如：钢管相贯节点等），铸钢节点避免了多条焊缝在节点处的焊接，同时焊缝可布置在离节点核心区较远的位置，减小了焊缝的受力，因而提高了结构的受力性能。 英国伦敦希思罗机场 T5 航站楼主要节点均采用铸钢节点[1]。日本名古屋穹顶屋盖为单层球面网壳，其节点为铸钢柱形节点[2]。德国斯图加特机场 T3 航站楼“枝干”连接处均采用铸钢相贯节点[3]。节点如图 1-1 所示。2008 年北京奥运老山自行车馆屋顶采用双层球面网壳结构，柱顶和柱脚分别采用不同的节点形式。其中，人字形柱、桁架梁与网壳杆件采用圆钢管相贯节点进行连接，而人字形柱的柱脚采用铸钢球铰支座节点[4]。2008 年北京奥运会主体育馆（鸟巢）的上部屋盖结构由 24 根桁架柱支撑，每根桁架柱由外柱、内柱以及腰杆组合而成[5]。对比多种节点形式，多面体铸钢节点由于避免了多条焊缝在节点处的交汇，不仅保证了过渡的合理性，同时也保证了节点受力的可靠性。天津奥林匹克中心体育场位于天津市南开区，是 2008 年奥运会足球比赛分会场。该体育馆采用 6 类不同形式的铸钢节点作为其钢管桁架结构中的重要节点，每一类节点并不完全一样，不同位置上的节点尺寸也有所不同。依据节点外形及连接杆件的空间角度，各铸钢节点整体浇铸，内腔为空，构造及受力均很复杂[6]。铸钢节点在重大工程中的广泛应用离不开其在疲劳性能等方面的优势，然而铸钢节点的疲劳性能却受到焊接残余应力的严重影响。 焊接是铸钢节点与普通钢管主要的连接方式。焊接过程是一个局部受热、冷却的过程，焊缝附近不均匀的温度变化会引起残余应力和残余变形。焊接产生的残余应力可达到屈服强度，会严重影响结构的疲劳强度。由文献[9]可知，对于铸钢节点，焊接母材的疲劳强度远远大于焊缝的疲劳强度。疲劳破坏属于脆性破坏，破坏前无明显塑性变形，危害很大。因此，铸钢节点环形对接焊缝的残余应力分析对研究焊缝部位的疲劳性能具有重要意义。
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1.2 国内外研究现状
20 世纪 70 年代，上田幸雄等人运用有限元理论，考虑材料性能与温度的相关性，建立焊接热-弹塑性理论，首次将焊接残余应力应变过程解析化，使分析复杂焊接残余应力应变过程成为现实[10]。 1973 年，Vaidyanathan 在分析平板对接过程焊接残余应力的基础上，提出薄壁圆管环形对接焊缝残余应力的计算方法。但该方法适用范围有限，不适用三维应力状态[11]。1978 年，E.F.Rybicki 等人以环形对接的 304 不锈钢管道为研究对象，采用有限元方法分析环形对接焊缝残余应力的大小与分布，对焊接过程做出了适当简化，认为整条焊缝的焊接热同时作用于管道，将焊接残余应力问题轴对称化。整体分析过程分为温度场分析和应力应变场分析两部分，采用了间接耦合方法，并对比了有限元模拟计算结果与试验测量结果，结果表明，两者对应良好[12]。 1993 年，B.L.Josefson 以焊接箱型截面的钢梁为研究对象，利用有限元分析软件进行有限元模拟，并给出了焊接残余应力的分布规律[13]。 1997 年，Y.Dong 等人以奥氏体不锈钢管道为研究对象，利用有限元分析软件进行有限元模拟，结果表明：在焊缝附近，构件内表面沿其圆周方向的焊接残余应力是拉应力，而外表面沿该方向的残余应力是压应力；壁厚 t 对残余应力有显著影响，随 t 的增加，沿构件长度方向的残余应力增大，而沿其圆周方向的残余应力减小[14]。 1998 年，L.E.Lindgren 以环形对接的不锈钢管道为研究对象，采用 SHELL单元，利用有限元分析软件进行有限元模拟，结果表明：随着与焊缝中心距离的增加，沿构件圆周方向的残余压应力的范围变小；除了起焊端，焊接残余应力近似呈轴对称分布[15]。
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第二章 焊接过程有限元分析理论
2.1 焊接过程的数值模拟方法
为了对焊接过程有一个充分的了解，需要在数理计算方法的基础上考虑其它可行的研究方法。目前，对于焊接过程的研究方法主要有两种，分别是试验研究和数值模拟。试验研究受到场地条件、环境条件、经济条件等方面的限制，难以顺利实施，因而通常采用数值模拟的方法研究焊接过程。常用的数值模拟方法主要有：解析法、随机模拟法、差分法、相场法、和有限元法等[27][28]。 在数学中，若不能由直除、化同等方法对不同分数之间做出大小的比较，则可以采取该方法进行速算[29]。其基本定义为：若两个分数满足“适用形式”，定义其中分子与分母均比较大的分数为“大分数”，而均比较小的分数为“小分数”，将这两个分数的分子、分母分别相减所得到的新分数定义为“差分数”。运用差分法进行求解，模型几何参数规则，材料特性均匀，因而求解速度较快，收敛性较好，但是这种方法也有缺点，其对网格形式要求较高，适用性较低。
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2.2 焊接温度场基本理论
不均匀的温度变化贯穿整个焊接过程，是焊接残余应力产生的主要原因。焊接过程主要表现为如下四个特点：
（1）焊接温度局部高温性 焊接局部的温度可达到一千摄氏度以上，但高温影响的范围很小，表现出明显的集中性。温度分布不均匀、梯度大，同一时刻不仅包含升温过程，也包括降温过程。
（2）焊接热源随时间变化性 焊接热源经过时，温度迅速上升，产生局部高温，焊接热源离开时，温度下降，同时发生热交换和热传递。
（3）焊接过程的短时性 焊接一般以较高的速度在短时间内完成，在焊缝附近区域，温度的升高和下降均在短时间内发生迅速变化。
（4）焊接过程的综合性 焊接熔池具有流动性，熔池内外导热介质、导热方式不同，熔池内对流传热、热辐射传热，熔池外固体导热[30]。
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第三章 焊接温度场有限元分析 ..........14
3.1 关键问题的处理 ............14
3.1.1 材料特性参数 ......14
3.1.2 焊接热源 ....15
3.1.3 焊接填充过程模拟方法 ..........17
3.2 有限元模型 ..........17
3.3 焊接温度场求解结果与分析 ............22
第四章 焊接残余应力场有限元分析 ............34
4.1 关键问题的处理 ............34
4.2 焊接残余应力场求解结果与分析 ....35
4.3 有限元模拟结果与试验测量结果对比分析 ........39
第五章 焊接残余应力场参数化分析 ............44
5.1 径厚比 d/t 对焊接残余应力的影响............44
5.2 壁厚比 T/t 对焊接残余应力的影响 ...........48
5.3 壁厚 t 对焊接残余应力的影响.........51
第五章 焊接残余应力场参数化分析
以 Q345 普通圆管的径厚比 d/t、G20Mn5 铸钢圆管与 Q345 普通圆管的壁厚比 T/t、以及 Q345 普通圆管的壁厚 t 为分析参数，分析各参数对构件内、外表面沿其长度方向、圆周方向的残余应力的影响。设计 3 组有限元模型，各参数取值均在实际工程中的常用范围之内[43]。其中，A 组模型：d/t 为变量，其余各参数，如 G20Mn5 圆管长度、Q345 圆管长度、Q345 圆管厚度、两圆管厚度之比等均为常量。B 组模型：T/t 为变量，其余各参数均为常量。C 组模型：t 为变量，其余各参数均为常量。需要特别说明的是，为了使分析结果具有可比性，各模型在分析计算时均采用五层一道焊的焊接方法。
5.1 径厚比 d/t 对焊接残余应力的影响
在 G20Mn5 铸钢圆管与 Q345 普通圆管的壁厚比 T/t 及 Q345 普通圆管的壁厚 t 等参数为定值的情况下，对 Q345 普通圆管的径厚比 d/t 不同的 A 组有限元分析模型进行模拟计算和对比，考察参数 d/t 对构件内、外表面沿其长度方向的焊接残余应力的影响。各参数取值如表 5-1 所示。 对比结果如图 5-1 所示。图中纵坐标表示焊接残余应力值，横坐标表示焊缝中心距测点的距离，不同颜色的曲线表示不同径厚比 d/t 对应的沿构件长度方向的焊接残余应力的分布。图中左侧为 G20Mn5 铸钢圆管部分，分为两个区域，分别是与焊缝相邻的热影响区（HAZ 区）以及与焊缝距离较远的母材区（BM 区）；右侧为 Q345 普通圆管部分，同样分为两个区域，分别为靠近焊缝的热影响区以及远离焊缝的母材区。中间为焊缝部分，即焊缝金属区（WM 区）。由图 5-1 可知：当变量 T/t 取定值为 30，变量 t 取定值为 10mm，变量 d/t 取值分别为 15、20、25 和 30 时，构件内表面沿其长度方向的焊接残余应力分布相似。随 d/t 的增加，在 WM 区内，残余压应力逐渐增大；在 HAZ 区内，残余压应力最大值不断减小。构件外表面沿其长度方向的焊接残余应力分布也相似。随d/t 的增加，在 WM 区内，残余压应力不断增大；在 HAZ 区内，残余拉应力最大值不断减小。
