本文是一篇土木工程论文，本文构建了一个包含248个矩形柱试验数据的数据集，采用樽海鞘优化算法对特征组合和支持向量机中的超参数进行优化，解决了传统机器学习方法无法剔除冗余与不相关特征的问题。
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
在当今社会，建筑结构工程领域的发展已成为人们关注的焦点之一。建筑物作为人类生活和工作的重要载体，其结构的稳定性和安全性直接关系到人们的生命财产安全以及社会发展的可持续性。在建筑结构设计中，钢筋混凝土（RC）柱作为承担重要荷载的构件之一，其抗侧移能力（延性柱的抗弯承载力和非延性柱的抗剪承载力）对整体结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。
抗侧移能力是指结构在地震等侧向荷载作用下抵抗侧向位移的能力，是评估结构抗震性能的重要指标之一。在地震灾害中，建筑结构的倒塌大多是由于结构的抗侧移能力不足导致的，因此提高结构的抗侧移能力对于减轻地震灾害损失具有重要意义。在地震和水平往复荷载作用下，RC柱往往处于压－弯－剪复合受力状态，且在此复杂受力状态下伴随着较大的侧移变形，从而易导致RC柱发生破坏，如图 1-1所示，其中RC柱的破坏模式主要有弯曲破坏、弯剪破坏和剪切破坏三类[1,2]。当弯曲强度对应的剪切力小于残余剪切强度时，将会导致柱发生延性弯曲破坏；当剪切力介于初始剪切强度与残余剪切强度之间，将会导致柱发生弯曲-剪切破坏；剪切力大于初始剪切强度，则会导致柱发生脆性剪切破坏[3,4]，如图1-2所示。因此，RC柱抗侧移能力的合理评估和优化设计对于整体结构的抗震性能至关重要。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 RC柱抗侧移承载力计算方法研究现状
当前，国内外许多学者在发展RC柱抗侧移承载力计算公式方面已经开展了大量的研究工作[13-17]。在抗弯承载力预测方面，常用的方法是矩形应力块法。该方法主要考虑柱截面的混凝土和纵筋对柱抗弯承载力的贡献，通过确定两个与柱截面矩形应力分布相关的参数，再利用平截面假定确定柱截面纵筋及受压混凝土的应变，进而可计算柱截面的抗弯承载力。上述两个参数与混凝土的抗压强度有关，通常采用设计规范（如ACI 318_22[18]）与Ozbakkaloglu和Saatcioglu[19]提出的方法进行确定。
此外，丁自豪等[22]根据内力平衡条件，考虑了锈蚀因素对钢筋和混凝土的材料性能以及二者粘结性能的影响，通过引入考虑不确定性的概率模型参数和模型误差，分别提出了锈蚀RC柱在大、小偏心受压下的概率抗弯承载力预测模型。在模型建立过程中，利用贝叶斯理论和马尔科夫链蒙特卡罗法确定了概率模型参数的后验信息。进一步结合概率密度函数、置信区间和置信水平，分析验证了模型的预测精度。另一方面，郭振勇等[23]根据钢管RC构件在受弯曲至极限状态时的承载力特性，推导出了钢管RC柱抗弯承载力计算公式，该公式理论性较强，便于实际设计中使用。
第2章 基于元启发式特征选择算法的矩形柱抗侧移承载力计算方法分析
2.1 SSALS-SVM的数学模型构建
支持向量机(SVM)[74]是一种常用的监督学习方法，其数学模型是基于1范数的损失函数，这使得其训练过程需要求解复杂的二次规划问题。而LS-SVM在继承SVM优点的情况下，将二次损失函数引入SVM，并将不等式约束条件替换为等式约束条件，极大地提高了计算效率。给定一组数据集{(𝑥𝑖,𝑦𝑖)}𝑖𝑁,=1,2,...,𝑁，其中xi∈𝑅𝑛为解释变量，yi∈R为响应变量，LS-SVM通过将目标函数最小化来找出解释变量与响应变量之间存在的非线性映射关系。
因此，本文引入樽海鞘优化算法（SSA）对其进行确定。此外，为了识别数据集中最能影响模型预测性能的解释变量组合（即最优特征组合），本章构建了一个控制解释变量组合的参数f，并将其作为优化参数耦合进SSA中，与前述两个超参数同时进行优化，进而形成樽海鞘算法优化支持向量机（SSALS-SVM）的数学模型。
2.2 基于SSALS-SVM的RC柱抗侧移承载力预测
2.2.1 矩形柱抗侧移承载力试验数据集建立
为了评估提出的SSALS-SVM方法对RC柱抗侧移承载力预测的准确性以及泛化能力，本节搜集了248个弯曲破坏柱(延性柱)、剪切和弯曲-剪切破坏柱(非延性柱)的试验数据集。数据集中包括194个弯曲破坏柱、18个剪切破坏柱和36个弯曲-剪切破坏柱，具体信息见表 2-1。表 2-1包含数据集中具体的26个设计变量（输入变量），以及各设计变量的平均值与标准差。
第3章 具有力学可解释性的矩形柱抗侧移承载力计算方法分析 ................ 26
3.1 力学辅助下RC柱抗侧移承载力的关键输入变量确定 ..................... 26
3.1.1 具有力物理属性的输入变量确定 ....................... 26
3.1.2 具有力物理属性的关键输入变量确定 ..................... 28
第4章 更具泛化性的圆形柱和矩形柱抗侧移承载力计算方法分析 ............ 39
4.1 圆形柱抗侧移承载力的试验数据集建立 .................... 39
4.2 具有力物理属性的关键输入变量确定 ............................ 40
4.3 更具泛化性的MAM-SR模型构建与性能分析 ..................... 42
第5章 结论与展望 .............................. 59
5.1 结论 .................................... 59
5.2 展望 .................................... 60
第4章 更具泛化性的圆形柱和矩形柱抗侧移承载力计算方法分析
4.1 圆形柱抗侧移承载力的试验数据集建立
为了构建GP辅助力学引导（MAM-SR）的矩形柱和圆形柱抗侧移承载力计算公式，在原数据集的基础上，加入了180个圆形柱试验数据集，其中包含86个延性柱试件，94个非延性柱试件。该数据集主要包括以下设计参数：混凝土抗压强度𝑓𝑐′、纵向钢筋屈服强度fy 、柱截面宽度b(圆形柱中为柱截面直径)、柱截面高度h(圆形柱中等同为柱截面直径)、柱剪跨长度L、箍筋间距s、轴向荷载P、跨高比a/d、混凝土保护层厚度c、纵向钢筋直径d 、箍筋直径dt、箍筋屈服强度fst。这些设计参数的取值范围、平均值以及标准差将在表 4-1中给出。
第5章 结论与展望
5.1 结论
本文构建了一个包含248个矩形柱试验数据的数据集，采用樽海鞘优化算法对特征组合和支持向量机中的超参数进行优化，解决了传统机器学习方法无法剔除冗余与不相关特征的问题。此外，针对传统机器学习方法缺乏力学可解释性的问题，本文提出了一个力学辅助符号回归的RC柱抗侧移承载力计算公式用以解决。最后，考虑到实际工程设计中RC柱不止矩形截面，还有圆形截面。因此，在现有矩形柱数据集的基础上，新增一个包含180个圆形柱试验数据的数据集，并提出了一种GP辅助力学引导的RC柱抗侧移承载力计算公式。根据研究分析，可以得出以下结论：
（1）本文构建的SSALS-SVM模型能够准确识别对柱抗侧移承载力最具影响的特征组合，大幅度降低了数据集的维度，加快了模型的计算效率；基于收集的248个矩形柱试验数据，与现有基于力学的计算方法和数据驱动模型对比分析，结果表明，该模型能够准确预测柱抗侧移承载力，其泛化性能最高提升了近83%；研究了轴压比、箍筋面积配筋率和跨高比在不同取值时对SSALS-SVM模型泛化性能的影响，结果表明，在本文呈现的取值范围内，SSALS-SVM具有较好的泛化性能。
（2）相较于传统机器学习方法，本文提出的MA-SR模型给出了具体表达式，具有力学可解释性；通过与现有基于力学的计算方法和数据驱动模型对比分析，结果表明，MA-SR模型具有较好的预测性能，其泛化性能最高提升了近80%；研究了不同取值范围下的纵向钢筋配筋率、混凝土抗压强度和跨高比对MA-SR模型泛化性能的影响，结果表明MA-SR具有较好的泛化性能。
参考文献（略）
